Cómo se hacen las raíces cuadradas

Cómo se hacen las raíces cuadradas

cómo encontrar la raíz cuadrada sin calculadora

En matemáticas, una raíz cuadrada de un número x es un número y tal que y2 = x; en otras palabras, un número y cuyo cuadrado (el resultado de multiplicar el número por sí mismo, o y ⋅ y) es x.[1] Por ejemplo, 4 y -4 son raíces cuadradas de 16, porque 42 = (-4)2 = 16.
porque 32 = 3 ⋅ 3 = 9 y 3 es no negativo. El término (o número) cuya raíz cuadrada se está considerando se conoce como radicando. El radicando es el número o la expresión que está debajo del signo radical, en este caso 9.
(ver taquigrafía ±). Aunque la raíz cuadrada principal de un número positivo es sólo una de sus dos raíces cuadradas, a menudo se utiliza la denominación “la raíz cuadrada” para referirse a la raíz cuadrada principal. Para x positivo, la raíz cuadrada principal también puede escribirse en notación de exponente, como x1/2.[4][5]
Las raíces cuadradas de los números negativos pueden discutirse en el marco de los números complejos. En general, las raíces cuadradas pueden considerarse en cualquier contexto en el que se defina la noción de “cuadrado” de un objeto matemático. Esto incluye espacios de funciones y matrices cuadradas, entre otras estructuras matemáticas.

raíz cuadrada de 2

En la raíz cuadrada de un número en forma de fracción, supongamos que la raíz cuadrada de una fracción \frac{x}{a}} es aquella fracción \frac{y}{a}} que al multiplicarse por sí misma da la fracción \frac{x}{a}}.
4. Halla la raíz cuadrada de 1(\frac{56}{169})Solución:  1(\frac{56}{169}\) = \frac{225}{169}\)Por tanto, \frac{1\frac{56}{169}\) = \frac{225}{169}\frac{225}{169}\frac{225}\frac{169}\frac{225}\frac{169}\frac{169})Hallamos las raíces cuadradas de 225 y 169 por separado
⇒ \N-(\N-cuadrado{56}{169}}) = \N-(\N-cuadrado{225}{169}} = \frac{cuadrado{225}}{cuadrado{169}}) = \N-(\frac{15}{13}}) = 1\N-(\frac{2}{13})5. Halla el valor de \frac{{243}}{{363}}.Solución:  \N-(\frac {cuadrado{243}} {cuadrado{363}}) = \N-(\frac{243}{363}}) = \N-(\frac{81}{121}} = \frac{cuadrado{81}} {cuadrado{121}}) = \N-(\frac{9}{11}}}.

raíz cuadrada de 4

Autor(es):  Friedrich Katscher (Universidad Tecnológica de Viena)Imagina que vives en una época sin ordenadores. Si quieres aproximar la raíz cuadrada de un número no cuadrado \(N,\) hay una forma lógica de hacerlo: Busca el número cuadrado \(a^2\) más cercano a \( N.\) Si \(N\) es mayor que \(a^2,\) entonces \(N=a^2+r\) (donde usamos \( r\) para el resto); si \(N\) es menor que \(a^2,\) entonces (usando \( r\) de nuevo) \(N=a^2-r. \Ahora pensemos en la fórmula \a(izquierda(a \pm b\ derecha)^2=a^2\pm 2ab+b^2,\a) y supongamos que \a(b\a) es tan pequeña que podemos despreciar su cuadrado \a(b^2.\a) Esto significa \a(r\aaprox 2ab\a) y, a partir de esto, \a(b\aaprox \frac{r}{2a}.\a)
Por lo tanto, la primera aproximación de la raíz cuadrada de \(N\) es \[\qrt{N}=\qrt{a^2 \pm r}approx a\pm \frac{r}{2a}. \N – Tomemos, por ejemplo, \N(N=3=2^2-1. \N – Es decir, \N(a=2,\Nr=1,\N) y \N[\Nsqrt{3}approx 2-\frac{1}{4}=1\frac{3}{4}=1. 75,\N] una muy buena aproximación porque \N[\Nleft(1\frac{3}{4}\right)^2=\left(\frac{7}{4}\right)^2=\frac{49}{16}=3\frac{1}{16},\N] con un exceso de sólo \N(\frac{1}{16}\N) o \N( 0,0625.\N)

raíz cuadrada de 1

Antes de entender qué son las raíces cuadradas, debemos recordar qué hace la cuadratura. Elevar al cuadrado un número es hacer que un número se multiplique por sí mismo. Por ejemplo, 3^2 es igual a 3 x 3, lo que nos da 9.
Una raíz cuadrada es la inversa del cuadrado. ¿Qué es un inverso? Los inversos son opuestos, así que, por ejemplo, la inversa de sumar es restar. La inversa de la multiplicación es la división. Son opuestos entre sí y tienen una relación inversa.
Cuando tomas la raíz cuadrada de un número, puedes obtener un número decimal. Si puedes obtener un número entero como respuesta, entonces el número original del que estabas encontrando la raíz cuadrada es un número cuadrado perfecto. Algunos ejemplos de una lista de cuadrados perfectos son los números 4, 9, 16, 25, 36 y 49. Haz clic aquí para ver una lista más completa de cuadrados perfectos, o consulta esta calculadora de cuadrados perfectos.
Así que, en palabras más sencillas, para estimar raíces cuadradas que no son cuadrados perfectos sin usar una calculadora, necesitaremos conocer bien los números del cuadrado perfecto. Primero pondremos el número dentro del signo de la raíz cuadrada en el centro de una recta numérica, y luego encontraremos los dos números cuadrados perfectos más cercanos en su lado izquierdo y derecho para hacer la mejor estimación. Echa un vistazo a algunos de los siguientes ejemplos de raíces cuadradas.

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