▷ Curva de lorenz ejemplo | Actualizado julio 2024

gráfico de la curva de lorenz

La curva de Lorenz es una representación gráfica de la desigualdad de ingresos o de riqueza desarrollada por el economista estadounidense Max Lorenz en 1905. El gráfico representa los percentiles de la población en el eje horizontal según la renta o la riqueza. En el eje vertical, se representa la renta o la riqueza acumulada, de modo que un valor x de 45 y un valor y de 14,2 significaría que el 45% de la población más pobre controla el 14,2% de la renta o la riqueza total.

La curva de Lorenz suele ir acompañada de una línea recta diagonal con una pendiente de 1, que representa la igualdad perfecta en la distribución de la renta o la riqueza; la curva de Lorenz se encuentra debajo de ella, mostrando la distribución observada o estimada. El área entre la línea recta y la línea curva, expresada como una proporción del área bajo la línea recta, es el coeficiente de Gini, una medida escalar de la desigualdad.

Aunque la curva de Lorenz se utiliza con mayor frecuencia para representar la desigualdad económica, también puede demostrar la distribución desigual en cualquier sistema. Cuanto más se aleje la curva de la línea de base, representada por la línea recta diagonal, mayor será el nivel de desigualdad. En economía, la curva de Lorenz denota la desigualdad en la distribución de la riqueza o de los ingresos; no son sinónimos, ya que es posible tener unos ingresos altos pero un patrimonio neto nulo o negativo, o unos ingresos bajos pero un gran patrimonio neto.

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ResumenDado que muchas formas funcionales populares para la curva de Lorenz no tienen una expresión de forma cerrada para el índice de Gini y que ningún estudio ha utilizado el índice de Gini observado para estimar los parámetros asociados con la forma funcional paramétrica correspondiente, se presenta un método sencillo para estimar la curva de Lorenz. Utiliza tres indicadores, a saber, el índice de Gini y los porcentajes de renta de la parte inferior y de la parte superior, para calcular los valores de los parámetros asociados a la forma funcional especificada que tiene una expresión de forma cerrada para el índice de Gini. No se requiere ninguna técnica de minimización de errores para estimar la curva de Lorenz. Para ilustrar el funcionamiento del método simple se utilizan los datos sobre el índice de Gini y las participaciones en la renta de cuatro países que tienen un nivel diferente de desigualdad de la renta, así como antecedentes económicos, sociológicos y regionales, procedentes de la base de datos de la Universidad de las Naciones Unidas sobre la desigualdad de la renta en el mundo. Los resultados generales indican que las curvas de Lorenz estimadas se ajustan prácticamente bien a las observaciones reales. Este método sencillo podría ser útil en una situación en la que la disponibilidad de datos sobre la distribución de la renta es escasa. Sin embargo, si se dispone de más datos sobre la distribución de la renta, este estudio muestra que la forma funcional especificada podría utilizarse para estimar directamente la curva de Lorenz. Además, los valores estimados del índice de Gini calculados a partir de la forma funcional especificada son prácticamente idénticos a sus observaciones reales.

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La curva de Lorenz, llamada así por el economista estadounidense Max O. Lorenz, es una representación gráfica de una desigualdad económicaDesigualdad económicaLa desigualdad económica es la desigualdad en la distribución de la riqueza y las oportunidades entre las personas que pertenecen a diferentes grupos, comunidades o países. Su tendencia creciente indica una mayor disparidad, expresada adecuadamente con la frase tópica “los ricos se hacen más ricos, mientras los pobres se hacen más pobres”. La curva es un mientras tomando el percentil de la población en el eje X y la riqueza acumulada en el eje Y. Como complemento de este gráfico habría una línea diagonal con un ángulo de 45⁰ desde el origen (punto de encuentro de los ejes X e Y) que indicaría la perfecta distribución de la renta o la riqueza entre la población.

Debajo de esta línea diagonal recta estaría esta curva de Lorenz de distribución real y el área encerrada entre la línea y esta curva es la medida real de la desigualdad. El área entre las dos líneas, expresada como un cociente del área bajo la línea recta, da una representación de la desigualdad y se denomina Coeficiente de GiniEl Coeficiente de Gini o Índice de Gini es una dispersión estadística que representa las dispersiones de ingresos entre la población de un país, es decir, representa las desigualdades de riqueza de los ciudadanos de un país determinado. leer más (desarrollado por el estadístico italiano Corrado Gini en el año 1912).

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Aunque no es una medida de desigualdad en sí misma, la curva de Lorenz es un instrumento clásico del análisis de la distribución. Básicamente, es una función que asocia una parte acumulada de la población a la parte de la renta total que posee. En términos matemáticos,

El estimador de esta función fue derivado por ⊕Kovacevic y Binder (1997)Kovacevic, Milorad, y David Binder. 1997. “Estimación de la varianza para medidas de desigualdad y polarización de los ingresos: el enfoque de las ecuaciones de estimación”. Journal of Official Statistics 13 (1): 41-58. http://www.jos.nu/Articles/abstract.asp?article=13141.:

Sin embargo, esta fórmula se utiliza para calcular puntos específicos de la curva y sus respectivos SE. La fórmula para trazar una aproximación de la curva empírica continua procede de ⊕Lerman y Yitzhaki (1989)Lerman, Robert, y Shlomo Yitzhaki. 1989. “Mejora de la precisión de las estimaciones de los coeficientes de Gini”. Journal of Econometrics 42 (1): 43-47. http://EconPapers.repec.org/RePEc:eee:econom:v:42:y:1989:i:1:p:43-47..