▷ El equilibrio de nash | Actualizado junio 2024

Teoría de los juegos de equilibrio de nash

Por lo tanto, podemos reescribir \ {H}_{mu \nu }^{R}\} como en la ec. 8. El hecho de que la función de partición renormalizada sea un producto de las distintas funciones de partición expresa que las acciones de los jugadores entran en el hamiltoniano renormalizado de forma independiente.

Sci Rep 9, 2352 (2019). https://doi.org/10.1038/s41598-018-36562-2Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard

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Teoría de los juegos cooperativos

En la teoría de juegos, un equilibrio de Nash fuerte es un equilibrio de Nash en el que ninguna coalición, tomando las acciones de sus complementos como dadas, puede desviarse cooperativamente de forma que beneficie a todos sus miembros[1] Mientras que el concepto de estabilidad de Nash define el equilibrio sólo en términos de desviaciones unilaterales, el equilibrio de Nash fuerte permite desviaciones por parte de cualquier coalición concebible. [2] Este concepto de equilibrio es especialmente útil en áreas como el estudio de los sistemas de votación, en los que suele haber muchos más jugadores que resultados posibles, por lo que los equilibrios de Nash simples son demasiado abundantes.

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El concepto de Nash fuerte es criticado como demasiado “fuerte” en el sentido de que el entorno permite una comunicación privada ilimitada. De hecho, el equilibrio de Nash fuerte tiene que ser pareto-eficiente. Como resultado de estos requisitos, el Nash fuerte rara vez existe en juegos lo suficientemente interesantes como para merecer su estudio. Sin embargo, es posible que existan múltiples equilibrios de Nash fuerte. Por ejemplo, en la votación de aprobación, siempre hay un equilibrio de Nash fuerte para cualquier ganador Condorcet que exista, pero éste sólo es único (aparte de los cambios intrascendentes) cuando hay un ganador Condorcet mayoritario.

Juego repetido

En la teoría de los juegos, la estrategia de un jugador es cualquiera de las opciones que elige en un escenario en el que el resultado depende no sólo de sus propias acciones, sino de las acciones de los demás.[1] La disciplina se refiere principalmente a la acción de un jugador en un juego que afecta al comportamiento o las acciones de otros jugadores. Algunos ejemplos de “juegos” son el ajedrez, el bridge, el póquer, el monopolio, la diplomacia o el acorazado[2] La estrategia de un jugador determinará la acción que éste realizará en cualquier fase del juego. Al estudiar la teoría de los juegos, los economistas recurren a una óptica más racional para analizar las decisiones, en lugar de la perspectiva psicológica o sociológica que se adopta al analizar las relaciones entre las decisiones de dos o más partes en disciplinas diferentes.

El concepto de estrategia se confunde a veces (erróneamente) con el de jugada. Una jugada es una acción realizada por un jugador en algún momento de la partida (por ejemplo, en ajedrez, mover el alfil blanco a2 a b3). Una estrategia, en cambio, es un algoritmo completo para jugar, que indica al jugador qué hacer en cada situación posible a lo largo de la partida. Es útil pensar en una “estrategia” como una lista de direcciones, y en una “jugada” como una única vuelta en la propia lista de direcciones. Esta estrategia se basa en la recompensa o el resultado de cada acción. El objetivo de cada agente es considerar su recompensa en función de la acción de sus competidores. Por ejemplo, el competidor A puede suponer que el competidor B entra en el mercado. A partir de ahí, el competidor A compara los beneficios que recibe al entrar y al no entrar. El siguiente paso es suponer que el competidor B no entra en el mercado y, a continuación, considerar qué recompensa es mejor en función de si el competidor A decide entrar o no entrar. Esta técnica puede identificar estrategias dominantes en las que un jugador puede identificar una acción que puede tomar sin importar lo que haga el competidor para tratar de maximizar la recompensa. Esto también ayuda a los jugadores a identificar el equilibrio de Nash, que se analiza con más detalle a continuación.

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Dilema del prisionero

La teoría de los juegos es la ciencia de la toma de decisiones estratégicas en situaciones que implican a más de un actor. Puede tratarse de juegos reales o de situaciones de la vida real, como batallas militares, interacciones comerciales o decisiones de gestión. Según la teoría de los juegos, la mejor estrategia para un individuo puede o no ser la misma dependiendo de lo que esté en juego y teniendo en cuenta el movimiento probable del otro jugador implicado.

A veces, la mejor estrategia será la misma independientemente de cómo actúen los demás jugadores. Esto se conoce como estrategia dominante. Por otro lado, existe el llamado equilibrio de Nash, que no describe una estrategia concreta en sí, sino una especie de entendimiento mutuo: cada jugador entiende las estrategias óptimas del otro y las tiene en cuenta a la hora de optimizar su propia estrategia.

Una solución de estrategia dominante también puede estar en equilibrio de Nash, aunque los principios subyacentes de una estrategia dominante hacen que el análisis de Nash sea algo superfluo. En otras palabras, los incentivos de costes y beneficios no cambian en función de otros actores.