▷ Infinito elevado a 0 | Actualizado octubre 2024

infinito a la potencia del infinito

Como la respuesta es ∞0, entonces también es otro tipo de Forma Indeterminada y no se acepta como respuesta final en Matemáticas. Sabemos que cualquier número elevado a la potencia cero es siempre igual a uno excepto el infinito por eso también es una Forma Indeterminada. En este tipo de Forma Indeterminada, no podemos utilizar la Regla de L’Hopital porque la Regla de L’Hopital es aplicable para las Formas Indeterminadas como 0/0 y ∞/∞. Como la ecuación dada es una ecuación exponencial, consideremos el siguiente procedimiento

1 elevado al infinito

Autor(es): Michael Huber y V. Frederick RickeyCuando los libros de cálculo afirman que 00 es una forma indeterminada, quieren decir que hay funciones f(x) y g(x) tales que f(x) se aproxima a 0 y g(x) se aproxima a 0 a medida que x se aproxima a 0, y que hay que evaluar el límite de [f(x)]g(x) a medida que x se aproxima a 0. Pero, ¿y si 0 es sólo un número? Entonces, argumentamos, el valor está perfectamente bien definido, en contra de lo que dicen muchos textos. De hecho, ¡00 = 1!

Autor(es): Michael Huber y V. Frederick RickeyConsiga hoy un libro de texto de matemáticas de la escuela secundaria y verá que el 00 se trata como una forma indeterminada. Por ejemplo, lo siguiente está tomado de un texto actual de New York Regents [6]:

infinito potencia infinito es igual a

¶Antes de embarcarnos en la introducción de una regla de límite más, tenemos que recordar un concepto del álgebra. En su trabajo con funciones (véase el capítulo 2) y límites (véase el capítulo 4), a veces encontramos expresiones indefinidas, porque conducen a una contradicción o a números que no están en el conjunto de números con el que empezamos. Veamos un ejemplo de cualquiera de las dos situaciones para investigar más profundamente el concepto de “indefinido”.

¿Qué ocurre cuando $x=0\text{,}\}) Entonces \(f(0)=1/0\text{,}\} pero \(1/0\} es indefinido. ¿Por qué? Vamos a suponer que este valor está definido. Esto significa que \(1/0$ es igual a algún número, llamémoslo \(n\text{,}\}) Entonces

nos damos cuenta de que no hay ningún número para $n$ que satisfaga esta ecuación. Por lo tanto, $1/0$ no podría haber sido un número, y por lo tanto decimos $1/0$ es indefinido. Esta es la razón por la que escribimos que el dominio de $f$ viene dado por

pero $\sqrt{-1}$ es indefinido sobre los números reales. ¿Por qué? Supongamos que este valor está definido. Entonces, por la definición de raíz cuadrada, hay un número real $n$ tal que $-1 = n^2\text{.}$ Claramente, el cuadrado de un número real no puede producir un número real negativo porque positivo × positivo y negativo × negativo son ambos números reales positivos. De hecho, $\sqrt{-1}$ es el número imaginario $i\text{,}$ que pertenece al conjunto de los números complejos.Cuando resolvemos problemas de límites de forma algebraica, a menudo obtendremos como respuesta inicial algo que es indefinido. Esto se debe a que los lugares donde una función es indefinida son los lugares “interesantes” para buscar límites. Por ejemplo, si

¿es el infinito a la potencia del infinito indeterminado?

Cualquier número, cuando se multiplica por 0, da 0. Sin embargo, el infinito no es un número real. Cuando escribimos algo como $infty \cdot 0$, esto no significa directamente nada; más bien, es una abreviatura para un cierto tipo de límite, donde la primera parte se acerca al infinito.

“Infinito por cero” o “cero por infinito” es una “batalla de dos gigantes”. El cero es tan pequeño que hace que todos desaparezcan, pero el infinito es tan enorme que hace que todos sean infinitos después de la multiplicación. En particular, el infinito es lo mismo que “1 sobre 0”, por lo que “cero por infinito” es lo mismo que “cero sobre cero”, que es una forma indeterminada.