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Límites que implican el infinito pdf
El infinito es un número indefinido que puede ser negativo o positivo. Se utiliza un número como infinito; a veces, la suma de dos valores numéricos puede ser un patrón numérico pero diferente; puede ser un valor negativo o positivo.
Se utiliza para comparar la solución en los algoritmos para la mejor solución. Generalmente, un valor establecido en la inicial puede ser infinito positivo o negativo; tenemos que tener cuidado de que ningún valor de entrada sea mayor o menor.
En Python, no hay forma o método para representar el infinito como un entero. Esto coincide con la característica fundamental de muchos otros lenguajes de programación populares. Pero debido a que python es un lenguaje tipado dinámicamente, puedes usar float(inf) como un entero para representarlo como infinito.
Límite infinito
Estas son las reglas para los límites infinitos:1) Si la mayor potencia de x aparece en el denominador (peso inferior) ,el límite es cero independientemente de que x se acerque al infinito negativo o positivo.2) Si la mayor potencia de x aparece en el numerador (peso superior), el límite es el infinito positivo o negativo.Para definir el signo , introducimos números muy grandes o pequeños según lo que tengamos en la pregunta y determinamos el signo del infinito.3 ) Si la mayor potencia de x aparece tanto en el numerador como en el denominador (potencias iguales), el límite es el coeficiente de la mayor potencia del numerador dividido por el coeficiente de la mayor potencia del denominador. EJEMPLOS
Límite x tiende a infinito
devuelve -ei(-1)*exp(1), donde ei es la función integral exponencial (ver también expint para cálculos numéricos). Para valores negativos de v la solución también estará en términos de eulergamma, la constante de Euler-Mascheroni. Y, por supuesto, la integral es indefinida si v es 0.
La integración numérica se realiza sumando la función en puntos discretos con distancia dx. Cuanto más pequeño sea dx, mejor aproximación se obtiene. Por ejemplo, la integración de x=0 a x=10 se realiza mediante:
obviamente, no puedes hacerlo para x=inf. Pero creo que la función decae rápidamente. Por lo tanto, puedes suponer que x* exp (v*x + (1-exp(v*x))/v) = 0 para una x suficientemente grande. Así que todo lo que tienes que hacer es establecer el límite en x. Si no estás seguro de cuál debe ser el límite, puedes realizar un bucle con una condición de parada:
Límites al infinito problemas y soluciones pdf
En la definición 1 afirmamos que en la ecuación \( \limits_{x\to}f(x) = L\), tanto \(c\) como \(L\) eran números. En esta sección relajamos un poco esa definición considerando situaciones en las que tiene sentido dejar que \(c\) y/o \(L\) sean “infinitos”.
Como ejemplo motivador, consideremos \(f(x) = 1/x^2\), como se muestra en la Figura 1.30. Obsérvese cómo, a medida que \(x\) se acerca a 0, \(f(x)\) crece mucho, mucho. Parece apropiado, y descriptivo, afirmar que \ {limits_{x\\rightarrow 0} \frac1{x^2}=\infty.\}] Obsérvese también que a medida que \(x\) se hace muy grande, \f(f(x)\} se hace muy, muy pequeño. Podríamos representar este concepto con la notación como \ ~ [\ ~ límites_{x\rightarrow \ ~ infty} \ ~ frac1{x^2}=0.\ ~]
Esto es igual que la definición de (\\silon)–(\delta) de la sección 1.2. En esa definición, dado cualquier valor (pequeño) \(\epsilon\), si dejamos que \(x\) se acerque lo suficiente a \(c\) (dentro de \(\delta\) unidades de \(c\)) entonces \(f(x)\) está garantizado para estar dentro de \(\epsilon\) de \(f(c)\). Aquí, dado cualquier valor (grande) \(M\), si dejamos que \(x)\ se acerque lo suficiente a \(c\) (dentro de \(\delta) unidades de \(c\)), entonces \(f(x)\ será al menos tan grande como \(M\). En otras palabras, si nos acercamos lo suficiente a \(c\), entonces podemos hacer \(f(x)\) tan grande como queramos. Podemos definir límites iguales a \(-\infty\) de forma similar.
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