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Forma de intersección de la pendiente
Una pendiente negativa se refiere a una línea que tiende hacia abajo a medida que se mueve de izquierda a derecha. La relación entre el ascenso y el descenso de una línea con pendiente negativa es negativa. Se puede calcular mediante la fórmula m = (y2 – y1)/(x2 – x1) = Tan θ = f'(x) = dy/dx. La pendiente negativa significa que, si una cantidad disminuye, otra aumenta.
Además, la recta con pendiente negativa forma un ángulo obtuso con el eje x positivo. Conozcamos más sobre la pendiente negativa, su gráfica, el cálculo de la pendiente negativa, con la ayuda de ejemplos y preguntas frecuentes.
Una pendiente negativa significa que las coordenadas de los dos puntos dados están relacionadas negativamente. Una recta con pendiente negativa tiene m < 0 y el ángulo θ que forma esta recta con el eje x positivo es un ángulo θ obtuso, tal que 90º < θ < 180º. La relación entre el ascenso y el recorrido de una recta con pendiente negativa es negativa. Aquí el ascenso es el cambio en el valor de y, que se representa como Δy, y el recorrido es el cambio en el valor de x, que se representa como Δx.
Fórmula de la pendiente
En matemáticas, la pendiente de una recta (m) describe la rapidez o lentitud con que se produce el cambio y en qué dirección, ya sea positiva o negativa. Las funciones lineales -aquellas cuya gráfica es una línea recta- tienen cuatro tipos posibles de pendiente: positiva, negativa, cero e indefinida. Una función con pendiente positiva se representa con una línea que sube de izquierda a derecha, mientras que una función con pendiente negativa se representa con una línea que baja de izquierda a derecha. Una función con pendiente cero se representa con una línea horizontal, y una función con pendiente indefinida se representa con una línea vertical.
La pendiente suele expresarse en valor absoluto. Un valor positivo indica una pendiente positiva, mientras que un valor negativo indica una pendiente negativa. En la función y = 3x, por ejemplo, la pendiente es positiva 3, el coeficiente de x.
En estadística, un gráfico con una pendiente negativa representa una correlación negativa entre dos variables. Esto significa que cuando una variable aumenta, la otra disminuye y viceversa. La correlación negativa representa una relación significativa entre las variables x e y, que, dependiendo de lo que estén modelando, puede entenderse como entrada y salida, o causa y efecto.
Fórmula de la pendiente negativa
Si los valores de y aumentan a medida que aumentan los valores de x, la línea tiene una pendiente positiva. Si trazas la línea con el dedo de izquierda a derecha (el mismo orden en que lees un libro), la línea subirá hacia la derecha.
Piensa en una situación que tenga una tasa de cambio positiva. Supongamos que cada semana añades 100 dólares a tu cuenta bancaria (¡eso es un cambio positivo!). A medida que pasa el tiempo, la cantidad de dinero que tienes en la cuenta aumenta. Si graficas esta situación, la línea subiría hacia la derecha para mostrar que la cantidad de dinero está aumentando a medida que pasa el tiempo.
Si los valores Y son decrecientes, la línea tiene una pendiente negativa. Si trazas la línea con el dedo de izquierda a derecha (la misma dirección en la que lees un libro), la línea bajará hacia la derecha.
Piensa en una situación con una tasa de cambio negativa. Supón que en lugar de ingresar dinero en tu cuenta bancaria, estás gastando 100 dólares cada semana (¡esto es un cambio negativo!). Si graficas esto, la línea bajaría hacia la derecha para mostrar que la cantidad de dinero que tienes en tu cuenta está disminuyendo.
Matemáticas de la pendiente
La correlación positiva se produce cuando cada variable de la función se mueve en la misma dirección. Observa la función lineal de la imagen, Pendiente positiva, m > 0. A medida que aumentan los valores de x, aumentan los valores de y. Moviéndote de izquierda a derecha, traza la línea con tu dedo. Observa que la línea aumenta.
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