▷ Aplicacion que resuelve ecuaciones

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Puede parecer que PhotoMath simplemente ayuda a los niños a hacer trampas, pero la aplicación también proporciona una guía paso a paso que muestra cómo se resuelve cada uno de los problemas. La guía paso a paso es beneficiosa para los estudiantes que no tienen acceso a un tutor y tienen dificultades para resolver problemas de matemáticas. Los padres también pueden utilizar la aplicación PhotoMath para refrescar la memoria cuando enseñan matemáticas a sus hijos.

“PhotoMath” actualmente soporta aritmética básica, fracciones, números decimales, ecuaciones lineales y varias funciones como logaritmos. Se añaden constantemente nuevas matemáticas en las nuevas versiones de la aplicación”, dice la descripción de la aplicación PhotoMath en iTunes. La aplicación PhotoMath utiliza la tecnología de reconocimiento óptico de caracteres (OCR) para leer la ecuación y calcular las respuestas en cuestión de segundos. En la aplicación PhotoMath hay un marco rojo que hay que utilizar para capturar la ecuación.

La capacidad de PhotoMath para leer problemas matemáticos tiene sus limitaciones. PhotoMath sólo puede leer texto impreso, por lo que tus notas escritas a mano no pueden ser resueltas por la aplicación. Cuando probé PhotoMath en una ecuación de orden de operaciones, la aplicación seguía confundiendo la variable “X” con el símbolo de multiplicación. El marco rojo también causa limitaciones porque puede que no haya suficiente espacio entre dos problemas matemáticos separados en el libro de texto para capturar la ecuación que quieres.

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Muchas aplicaciones se resuelven utilizando fórmulas conocidas. Se plantea el problema, se identifica una fórmula, se sustituyen las cantidades conocidas en la fórmula, se resuelve la ecuación para la incógnita y se responde a la pregunta del problema. Normalmente, estos problemas incluyen dos ecuaciones que representan dos viajes, dos inversiones, dos áreas, etc. Algunos ejemplos de fórmulas son el área de una región rectangular, [latex]A=LW[/latex]; el perímetro de un rectángulo, [latex]P=2L+2W[/latex]; y el volumen de un sólido rectangular, [latex]V=LWH[/latex]. Cuando hay dos incógnitas, encontramos la forma de escribir una en términos de la otra porque sólo podemos resolver una variable a la vez.

Andrés tarda [latex]30[/latex] minutos en ir al trabajo por la mañana. Vuelve a casa por la misma ruta, pero tarda [latex]10[/latex] minutos más y recorre una media de [latex]10 mi/h[/latex] menos que por la mañana. ¿Qué distancia recorre Andrés para ir al trabajo?

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Para plantear o modelizar una ecuación lineal que se ajuste a una aplicación del mundo real, primero debemos determinar las cantidades conocidas y definir la cantidad desconocida como variable. A continuación, empezamos a interpretar las palabras como expresiones matemáticas utilizando símbolos matemáticos. Utilicemos el ejemplo del alquiler de coches anterior. En este caso, un coste conocido, como 0,10 $/mi, se multiplica por una cantidad desconocida, el número de kilómetros recorridos. Por tanto, podemos escribir [latex]0,10x[/latex]. Esta expresión representa un coste variable porque cambia en función del número de kilómetros recorridos.

Si una cantidad es independiente de una variable, normalmente sólo la sumamos o la restamos, según el problema. Como estas cantidades no cambian, las llamamos costes fijos. Consideremos una agencia de alquiler de coches que cobra 0,10 $/mi más una tarifa diaria de 50 $. Podemos utilizar estas cantidades para modelar una ecuación que puede utilizarse para hallar el coste diario del alquiler del coche [latex]C[/latex].

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Cuando se trata de aplicaciones del mundo real, hay ciertas expresiones que podemos traducir directamente en matemáticas. La tabla muestra algunas expresiones verbales comunes y sus expresiones matemáticas equivalentes.

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Un tren exprés y un tren local salen de Pittsburgh para viajar a Washington, D.C. El tren exprés puede hacer el viaje en cuatro horas y el tren local tarda cinco horas en hacerlo. La velocidad del tren expreso es 12 millas por hora mayor que la del tren local. Encuentra la velocidad de ambos trenes.

Los sistemas de ecuaciones lineales son muy útiles para resolver aplicaciones. A algunas personas les resulta más fácil plantear problemas con dos variables que con una sola. Para resolver una aplicación, primero traduciremos las palabras en un sistema de ecuaciones lineales. A continuación, decidiremos el método más conveniente para utilizarlo y luego resolveremos el sistema.

Cuando Jenna pasó 10 minutos en la bicicleta elíptica y luego hizo un entrenamiento en circuito durante 20 minutos, su aplicación de fitness dice que quemó 278 calorías. Cuando pasó 20 minutos en la bicicleta elíptica y 30 minutos de entrenamiento en circuito, quemó 473 calorías. ¿Cuántas calorías quema por cada minuto en la bicicleta elíptica? ¿Cuántas calorías por cada minuto de entrenamiento en circuito?