▷ Calculadora que resuelve ecuaciones

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Algebra Calculator también puede evaluar expresiones que contengan las variables x e y. Para evaluar una expresión que contenga x e y, introduce la expresión que quieras evaluar, seguida del signo @ y un par ordenado que contenga su valor x y su valor y. He aquí un ejemplo que evalúa la expresión xy en el punto (3,4): xy @ (3,4).

Como ejemplo, supongamos que resolvemos 2x+3=7 y obtenemos x=2. Si queremos volver a introducir 2 en la ecuación original para comprobar nuestro trabajo, podemos hacerlo: 2x+3=7 @ 2. Como la respuesta es correcta, Algebra Calculator muestra un signo de igualdad verde.

Para comprobar una respuesta a un sistema de ecuaciones que contenga x e y, introduce las dos ecuaciones separadas por un punto y coma, seguidas del signo @ y un par ordenado que contenga su valor x y su valor y. Ejemplo: x+y=7; x+2y=11 @ (3,4).

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Se aprende el “teorema del factor”, normalmente en un segundo curso de álgebra, como forma de encontrar todas las raíces que son números racionales. También se aprende a encontrar las raíces de todos los polinomios cuadráticos, utilizando las raíces cuadradas (que surgen del discriminante) cuando es necesario. Hay fórmulas más avanzadas para expresar las raíces de polinomios cúbicos y cuárticos, y también una serie de métodos numéricos para aproximar las raíces de polinomios arbitrarios. En ellos se emplean métodos del análisis complejo y sofisticados algoritmos numéricos, y de hecho se trata de un área de investigación y desarrollo en curso.

Los sistemas de ecuaciones lineales se resuelven a menudo mediante la eliminación gaussiana o métodos afines. Esto también se encuentra normalmente en los planes de estudios de matemáticas de secundaria o de la universidad. Se necesitan métodos más avanzados para encontrar las raíces de sistemas simultáneos de ecuaciones no lineales. Lo mismo ocurre con los sistemas de desigualdades: el caso lineal puede resolverse con los métodos que se enseñan en los cursos de álgebra lineal, mientras que los sistemas polinómicos de grado superior suelen requerir herramientas de cálculo más sofisticadas.

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En matemáticas, una raíz cuadrada de un número x es un número y tal que y² = x; en otras palabras, un número y cuyo cuadrado (el resultado de multiplicar el número por sí mismo, o y ⋅ y) es x. Por ejemplo, 4 y -4 son raíces cuadradas de 16, porque 4² = (-4)² = 16. Todo número real no negativo x tiene una única raíz cuadrada no negativa, llamada raíz cuadrada principal, que se denota por √(x), donde el símbolo √( ) se llama signo radical o radix.

En álgebra elemental, la fórmula cuadrática es una fórmula que proporciona la(s) solución(es) de una ecuación cuadrática. Existen otras formas de resolver una ecuación cuadrática en lugar de utilizar la fórmula cuadrática, como la factorización (factorización directa, agrupación, método AC), completar el cuadrado, graficar y otras. Dada una ecuación cuadrática general de la forma ax²+bx+c=0 con x representando una incógnita, a, b y c representando constantes con a ≠ 0, la fórmula cuadrática es: x=(-b±√(b²-4ac))/2a donde el símbolo más-menos “±” indica que la ecuación cuadrática tiene dos soluciones.

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Siempre se puede proceder de la misma manera: Primero, simplifica ambos lados de la ecuación en la medida de lo posible. A continuación, simplifique con transformaciones de equivalencia. Resta un número inteligentemente en ambos lados Finalmente, debe haber un múltiplo de las variables en un lado y un número en el otro. Se divide por el número delante de la variable y se resuelve la ecuación.

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Verás que acabas con los mismos números en ambos lados. Obviamente es una afirmación verdadera para cualquier valor de x (ya no hay x en esta ecuación). Así, vemos que una ecuación puede tener un número infinito de solutiosn.