▷ Como hacer problemas de ecuaciones

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Cómo se traducen las palabras y frases en matemáticasLos problemas de palabras pueden parecer complicados al principio. Hay ciertas frases que siempre significan la misma operación en matemáticas. La siguiente tabla te ayudará a aprender frases comunes en matemáticas y qué operaciones representan.

Escribir la frase como una expresión algebraicaEjemploEscribe la frase como una expresión algebraica. “Cuatro menos que dos veces ??x?? “La frase “dos veces ??x??” significa “2 veces ??x??”, lo que sabemos que significa multiplicar, por lo que podemos escribirla como ??2x??. Ahora tenemos “Cuatro menos que 2x”. “Menos” significa restar, así que restaremos “4” de “2x”. “2x-4”. Puede ser tentador escribir primero “4” y restar “2x”. Utilicemos los números para ayudarnos a visualizarlo. Cuando decimos que 4 es menos que 10, sabes que tendrías que restar 4 a 10, escrito como 10-4. Por lo tanto, si el número de 4 es menor que el número de 2, será el número de 4.

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Hay varios problemas que implican relaciones entre números conocidos y desconocidos y que se pueden plantear en forma de ecuaciones. Las ecuaciones se plantean generalmente con palabras y por ello nos referimos a estos problemas como problemas de palabras. Con la ayuda de las ecuaciones en una variable, ya hemos practicado las ecuaciones para resolver algunos problemas de la vida real.

1. La suma de dos números es 25. Uno de los números supera al otro en 9. Encuentra los números. Solución:Entonces el otro número = x + 9Deja que el número sea x. Suma de dos números = 25Según la pregunta, x + x + 9 = 25⇒ 2x + 9 = 25⇒ 2x = 25 – 9 (transponiendo el 9 al H.R. S cambia a -9) ⇒ 2x = 16⇒ 2x/2 = 16/2 (dividir por 2 en ambos lados) ⇒ x = 8Por lo tanto, x + 9 = 8 + 9 = 17Por lo tanto, los dos números son 8 y 17.2.La diferencia entre los dos números es 48. El cociente de los dos números es 7:3. ¿Cuáles son los dos números? Solución: Que el cociente común sea x. Que el cociente común sea x. Su diferencia = 48Según la pregunta, 7x – 3x = 48 ⇒ 4x = 48 ⇒ x = 48/4 ⇒ x = 12Por tanto, 7x = 7 × 12 = 84 3x = 3 × 12 = 36 Por tanto, los dos números son 84 y 36.3. La longitud de un rectángulo es el doble de su anchura. Si el perímetro es de 72 metros, halla la longitud y la anchura del rectángulo. Solución:Sea la anchura del rectángulo x, Entonces la longitud del rectángulo = 2xPerímetro del rectángulo = 72Por tanto, según la pregunta2(x + 2x) = 72⇒ 2 × 3x = 72⇒ 6x = 72 ⇒ x = 72/6⇒ x = 12Sabemos, que la longitud del rectángulo = 2x = 2 × 12 = 24Por tanto, la longitud del rectángulo es 24 m y la anchura del rectángulo es 12 m.

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Al resolver una ecuación simple, piensa en la ecuación como una balanza, siendo el signo de igualdad (=) el punto de apoyo o centro. Así, si haces algo en un lado de la ecuación, debes hacer lo mismo en el otro lado. Si se hace lo mismo en ambos lados de la ecuación (por ejemplo, sumando 3 a cada lado), la ecuación se mantiene equilibrada.

Resolver una ecuación es el proceso de obtener lo que buscas, o resolver, en un lado del signo de igualdad y todo lo demás en el otro lado. En realidad, estás ordenando la información. Si estás resolviendo para x, debes obtenerx en un lado por sí mismo.

Algunas ecuaciones sólo implican la multiplicación o la división. Esto ocurre normalmente cuando la variable ya está en un lado de la ecuación, pero hay más de una variable, como 2 x, o una fracción de la variable, como

A veces hay que utilizar más de un paso para resolver la ecuación. En la mayoría de los casos, haz primero el paso de la suma o la resta. Luego, después de haber ordenado las variables a un lado y los números al otro, multiplica o divide para obtener sólo una de las variables (es decir, una variable sin número, o 1, delante de ella: x, no 2 x).

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Las ecuaciones algebraicas de dos pasos son relativamente rápidas y fáciles, después de todo, sólo deberían requerir dos pasos. Para resolver una ecuación algebraica de dos pasos, todo lo que tienes que hacer es aislar la variable utilizando la suma, la resta, la multiplicación o la división. Si quieres saber cómo resolver ecuaciones algebraicas de dos pasos de diversas maneras, sólo tienes que seguir estos pasos.

Resumen del artículoPara resolver ecuaciones algebraicas de dos pasos con una variable en un lado, empieza usando la suma o la resta para aislar el término variable. Por ejemplo, si la ecuación es 4x + 7 = 15, aísla 4x restando 7 de ambos lados, de modo que la ecuación se convierta en 4x = 8. A continuación, divide 4x por el número delante de la variable, de modo que te quedes sólo con x. Finalmente, divide el otro lado por el mismo número para obtener x = 2. Para saber más, incluyendo cómo resolver ecuaciones algebraicas con una variable en ambos lados, desplázate hacia abajo.