Como resolver una raiz cuadrada

Raíz cuadrada de 3

Simplificar una raíz cuadrada no es tan difícil como parece. Para simplificar una raíz cuadrada, sólo tienes que factorizar el número y sacar las raíces de los cuadrados perfectos que encuentres del signo radical. Una vez que hayas memorizado algunos cuadrados perfectos comunes y sepas cómo factorizar un número, estarás bien encaminado para simplificar la raíz cuadrada.

Resumen del artículoPara simplificar una raíz cuadrada, empieza dividiendo la raíz cuadrada por el menor número primo posible. Por ejemplo, si intentas encontrar la raíz cuadrada de 98, el menor número primo posible es 2. Si divides 98 entre 2, obtienes 49. Entonces, reescribe la raíz cuadrada como un problema de multiplicación bajo el signo de raíz cuadrada. En este caso, reescribirías la raíz cuadrada como 2 × 49 bajo el signo de raíz cuadrada. A partir de ahí, sigue factorizando los números hasta que tengas 2 factores idénticos. En este ejemplo, 49 dividido por 7 es 7. Reescribe la raíz cuadrada como 2 × 7 × 7. Por último, una vez que tengas dos números idénticos, muévelos fuera de la raíz cuadrada para convertirlos en un número entero regular. Así que la raíz cuadrada simplificada de 98 es 7 × la raíz cuadrada de 2. Sin embargo, si factorizas los números dentro de la raíz cuadrada tanto como puedas sin obtener dos números idénticos, ¡entonces tu raíz cuadrada no puede ser simplificada! Para conocer otras formas de simplificar una raíz cuadrada, sigue leyendo.

Simplificador de raíz cuadrada

Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma \(a x^{2}+b x+c=0\), donde \(a≠0\). Las ecuaciones cuadráticas se diferencian de las lineales por incluir un término cuadrático con la variable elevada a la segunda potencia de la forma \(ax^{2}\). Para resolver las ecuaciones cuadráticas utilizamos métodos diferentes a los de las ecuaciones lineales, porque la simple adición, sustracción, multiplicación y división de términos no aísla la variable.

Podemos utilizar fácilmente la factorización para encontrar las soluciones de ecuaciones similares, como \ (x^2}=16\) y \ (x^2}=25\), porque \ (16\) y \ (25\) son cuadrados perfectos. En cada caso, obtendríamos dos soluciones, \(x=4, x=-4\) y \(x=5, x=-5\)

Anteriormente aprendimos que como \(169\) es el cuadrado de \(13\), también podemos decir que \(13\) es raíz cuadrada de \(169\). Además, \((-13)^{2}=169\), por lo que \(-13\) también es una raíz cuadrada de \(169\). Por tanto, tanto \(13\) como \(-13\) son raíces cuadradas de \(169\). Así, todo número positivo tiene dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. Anteriormente definimos la raíz cuadrada de un número de esta manera:

Raíz cuadrada de 25

Nota: ¿Por qué el término surd debe ser el término medio? Simplemente porque, los cuadrados de los surds y su suma son números racionales dejando el término medio de la expansión de tres términos, $a^2 + 2ab+b^2=(a+b)^2$ como único término surd.

Técnica: Ignorando el coeficiente 2, descomponemos el resto del término medio surd en dos factores. Al menos uno de estos dos será un surd para que la suma de los cuadrados de los dos sea igual al término numérico racional de la expresión surd original de dos términos bajo raíz cuadrada.

Si te fijas bien, verás que cada uno de los enteros bajo raíz cuadrada está formado por dos factores primos. Si uno de estos dos factores también coincide con el segundo término numérico, hay un caso fuerte de factorización del término surd.

La racionalización de surds se hace generalmente para racionalizar el denominador surd de una fracción. Pero este concepto puede aplicarse también para la racionalización del numerador surd si la situación lo requiere.

Este tipo de factorización no es fácilmente visible y se requiere una mirada analítica más cercana para identificar la posibilidad. Esta técnica de factorización del término surd hace que muchas veces la simplificación sea muy fácil. En esta solución, la racionalización de surds no se ha utilizado en absoluto.

Raíz cuadrada de 5

La raíz cuadrada de un número es una operación inversa a la de elevar un número al cuadrado. El cuadrado de un número es el valor de la potencia 2 del número, mientras que la raíz cuadrada de un número es el número que tenemos que multiplicar por sí mismo para obtener el número original. Si ‘a’ es la raíz cuadrada de ‘b’, significa que a×a=b. El cuadrado de cualquier número es siempre un número positivo, por lo que todo número tiene dos raíces cuadradas, una con valor positivo y otra con valor negativo. Por ejemplo, tanto 2 como -2 son raíces cuadradas de 4. Pero en la mayoría de los lugares, encontrarás que sólo el valor positivo se escribe como raíz cuadrada.

La raíz cuadrada de un número es el número que se multiplica por sí mismo para obtener el producto. Hemos aprendido sobre los exponentes. Los cuadrados y las raíces cuadradas son exponentes especiales. Consideremos el número 9. Cuando 3 se multiplica por sí mismo, da 9 como producto. Cuando el exponente es 2, se llama cuadrado. Cuando el exponente es 1/2, se llama raíz cuadrada. Por ejemplo, √(n × n) = √n2 = n, donde n es un número entero positivo.

Es muy fácil encontrar la raíz cuadrada de un número que es un cuadrado perfecto. Los cuadrados perfectos son aquellos números positivos que se pueden escribir como la multiplicación de un número por sí mismo. en otras palabras, los cuadrados perfectos son números cuyo valor es la potencia 2 de cualquier número entero. Podemos utilizar cuatro métodos para encontrar la raíz cuadrada de los números y esos métodos son los siguientes:

Patricia Gómez

Bienvenid@, soy Patricia Gómez y te invito a leer mi blog de interés.