Con las mates – proble+

Problemas sin resolver

Un problema matemático es un problema que puede representarse, analizarse y posiblemente resolverse con los métodos de las matemáticas. Puede ser un problema del mundo real, como el cálculo de las órbitas de los planetas del sistema solar, o un problema de naturaleza más abstracta, como los problemas de Hilbert. También puede ser un problema referido a la propia naturaleza de las matemáticas, como la Paradoja de Russell.

Los problemas matemáticos informales del “mundo real” son preguntas relacionadas con un entorno concreto, como “Adán tiene cinco manzanas y le da tres a Juan. ¿Cuántas le quedan?”. Este tipo de preguntas suelen ser más difíciles de resolver que los ejercicios matemáticos normales, como “5 – 3”, incluso si se conocen las matemáticas necesarias para resolver el problema. Conocidos como problemas de palabras, se utilizan en la educación matemática para enseñar a los alumnos a conectar situaciones del mundo real con el lenguaje abstracto de las matemáticas.

En general, para utilizar las matemáticas para resolver un problema del mundo real, el primer paso es construir un modelo matemático del problema. Esto implica una abstracción de los detalles del problema, y el modelizador tiene que tener cuidado de no perder aspectos esenciales al traducir el problema original en uno matemático. Una vez resuelto el problema en el mundo de las matemáticas, hay que volver a trasladar la solución al contexto del problema original.

Problemas matemáticos difíciles

Resolver con éxito problemas matemáticos de palabras requiere tanto habilidades de representación mental como de comprensión lectora. Sin embargo, en la Educación Matemática Realista (EMR), los estudiantes aprenden principalmente a aplicar la primera de estas habilidades (es decir, las habilidades de representación) en el contexto de la resolución de problemas de palabras. Por ello, parece legítimo suponer que los alumnos de un plan de estudios RME experimentan dificultades cuando se les pide que resuelvan problemas de palabras semánticamente complejos. Investigamos esta suposición con 80 estudiantes de sexto grado que fueron clasificados como solucionadores de problemas de palabras exitosos y menos exitosos sobre la base de una prueba estandarizada de matemáticas. Para ello, los estudiantes completaron problemas de palabras que pedían tanto habilidades de representación mental como de comprensión lectora. Los resultados mostraron que incluso los solucionadores de problemas de palabras con éxito tenían un bajo rendimiento en problemas de palabras semánticamente complejos, a pesar de un rendimiento adecuado en problemas de palabras semánticamente menos complejos. Basándonos en este estudio, concluimos que las habilidades de comprensión lectora deberían tener un papel (más) destacado durante la enseñanza de la resolución de problemas de palabras en RME.

Los problemas matemáticos más fáciles de resolver

Un problema matemático es un problema que puede representarse, analizarse y posiblemente resolverse con los métodos de las matemáticas. Puede ser un problema del mundo real, como el cálculo de las órbitas de los planetas del sistema solar, o un problema de naturaleza más abstracta, como los problemas de Hilbert. También puede ser un problema referido a la propia naturaleza de las matemáticas, como la Paradoja de Russell.

Los problemas matemáticos informales del “mundo real” son preguntas relacionadas con un entorno concreto, como “Adán tiene cinco manzanas y le da tres a Juan. ¿Cuántas le quedan?”. Este tipo de preguntas suelen ser más difíciles de resolver que los ejercicios matemáticos normales, como “5 – 3”, incluso si se conocen las matemáticas necesarias para resolver el problema. Conocidos como problemas de palabras, se utilizan en la educación matemática para enseñar a los alumnos a conectar situaciones del mundo real con el lenguaje abstracto de las matemáticas.

En general, para utilizar las matemáticas para resolver un problema del mundo real, el primer paso es construir un modelo matemático del problema. Esto implica una abstracción de los detalles del problema, y el modelizador tiene que tener cuidado de no perder aspectos esenciales al traducir el problema original en uno matemático. Una vez resuelto el problema en el mundo de las matemáticas, hay que volver a trasladar la solución al contexto del problema original.

Preguntas matemáticas difíciles con respuestas

Este artículo es un compendio de problemas notables no resueltos procedentes de muchas fuentes, incluyendo pero no limitándose a listas consideradas autorizadas. La lista no es exhaustiva, al menos por la razón de que las entradas pueden no estar actualizadas en el momento de su visualización. Esta lista incluye problemas que la comunidad matemática considera muy variados tanto en dificultad como en importancia para la ciencia en su conjunto.

Varios matemáticos y organizaciones han publicado y promovido listas de problemas matemáticos sin resolver. En algunos casos, las listas se han asociado a premios para los descubridores de las soluciones.

El séptimo problema, la conjetura de Poincaré, ha sido resuelto;[12] sin embargo, una generalización llamada conjetura de Poincaré en cuatro dimensiones, es decir, si una esfera topológica de cuatro dimensiones puede tener dos o más estructuras lisas no equivalentes, sigue sin resolverse[13].

En tres dimensiones, el número de beso es 12, porque 12 esferas unitarias no superpuestas pueden ponerse en contacto con una esfera unitaria central. (En este caso, los centros de las esferas exteriores forman los vértices de un icosaedro regular). Los números de beso sólo se conocen exactamente en las dimensiones 1, 2, 3, 4, 8 y 24.