▷ Ejercicios de raices cuadradas resueltos

Hoja de trabajo para resolver ecuaciones de raíz cuadrada

Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma \(a x^{2}+b x+c=0\), donde \(a≠0\). Las ecuaciones cuadráticas se diferencian de las lineales por incluir un término cuadrático con la variable elevada a la segunda potencia de la forma \(ax^{2}\). Para resolver las ecuaciones cuadráticas utilizamos métodos diferentes a los de las ecuaciones lineales, porque la simple adición, sustracción, multiplicación y división de términos no aísla la variable.

Podemos utilizar fácilmente la factorización para encontrar las soluciones de ecuaciones similares, como \ (x^2}=16\) y \ (x^2}=25\), porque \ (16\) y \ (25\) son cuadrados perfectos. En cada caso, obtendríamos dos soluciones, \(x=4, x=-4\) y \(x=5, x=-5\)

Anteriormente aprendimos que como \(169\) es el cuadrado de \(13\), también podemos decir que \(13\) es raíz cuadrada de \(169\). Además, \((-13)^{2}=169\), por lo que \(-13\) también es una raíz cuadrada de \(169\). Por tanto, tanto \(13\) como \(-13\) son raíces cuadradas de \(169\). Así, todo número positivo tiene dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. Anteriormente definimos la raíz cuadrada de un número de esta manera:

Cómo resolver la raíz cuadrada por el método de la división

Estos ejercicios, actividades y juegos están diseñados para que los alumnos los utilicen de forma independiente o en pequeños grupos para practicar las propiedades de los números. Algunos implican una investigación (ver Recursos relacionados) y pueden convertirse en tareas más largas y complicadas con el consiguiente registro/reporte. Normalmente un ejercicio es un 10…

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Estas investigaciones están diseñadas para que los estudiantes las utilicen en pequeños grupos para practicar las propiedades de los números. Algunas pueden convertirse en tareas más largas e implicadas con el consiguiente registro/informe. El tiempo de cada investigación varía, pero es adecuado para un episodio de aprendizaje de 10 a 20 minutos. Estos…

resolver problemas que impliquen potencias de 2explorar los patrones para investigar 2 a la potencia de n y cómo se escribe.dar significado a 2 a la potencia de cero mediante patrones y dividir por 2investigar la combinación de potencias de 2 y 3, y otras como 5utilizar el botón x^y de una calculadora.

Estos ejercicios, actividades y juegos están diseñados para que los alumnos los utilicen de forma independiente o en pequeños grupos para practicar las propiedades de los números. Algunos implican una investigación y pueden convertirse en tareas más largas e implicadas con el consiguiente registro/reporte. Los ejercicios suelen durar entre 10 y 15 minutos.

Cómo resolver ecuaciones de raíz cuadrada con variables

donde a, b y c son números reales y a≠0. Una solución a tal ecuación se llama raízUna solución a una ecuación cuadrática en forma estándar.. Las ecuaciones cuadráticas pueden tener dos soluciones reales, una solución real o ninguna solución real. Si la expresión cuadrática de la izquierda es un factor, entonces podemos resolverla mediante la factorización. A continuación se repasan los pasos utilizados para resolver por factorización:

La notación “±” se lee “más o menos” y se utiliza como notación compacta que indica dos soluciones. Por lo tanto, el enunciado x=±k indica que x=-k o x=k. Aplicar la propiedad de la raíz cuadrada como medio para resolver una ecuación cuadrática se llama extraer la raízAplicar la propiedad de la raíz cuadrada como medio para resolver una ecuación cuadrática..

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Aquí obtenemos dos soluciones, w=-25 y w=25. Como el problema pedía la longitud de un rectángulo, no tenemos en cuenta la respuesta negativa. Además, racionalizaremos el denominador y presentaremos nuestras soluciones sin radicales en el denominador.

La altura en pies de un objeto que se deja caer desde una escalera de 9 pies viene dada por h(t)=-16t2+9, donde t representa el tiempo en segundos después de haber dejado caer el objeto. ¿Cuánto tiempo tarda el objeto en caer al suelo? (Pista: La altura es 0 cuando el objeto toca el suelo).

Cómo resolver raíces cuadradas con exponentes por fuera

Paso 2 :√625 = √5 x 5 x 5 x 5Paso 3 :Dentro del signo radical, si el mismo número se repite dos veces, se toma un número fuera del signo radical.= 5 x 5= 25Así, la raíz cuadrada de 625 es 25.Problema 3 : Halla la raíz cuadrada de 4096 por factorización primaria.Solución :Paso 1 :Divide 625 en factores primos.

Paso 2 :√4096 = √2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Paso 3 :Tomar un número común del radical= 2 x 2 x 2= 64Así, la raíz cuadrada de 4096 es 64.Problema 4 : Encontrar la raíz cuadrada de 400 por factorización primaria.Solución :Paso 1 :Dividir 400 en factores primos.

Paso 2 :√400 = √2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5Paso 3 :Dentro del signo radical, si el mismo número se repite dos veces, quita un número del signo radical.= 2 x 2 x 5= 20Así, la raíz cuadrada de 400 es 20.Problema 5 : Halla la raíz cuadrada de 144 por factorización primaria.Solución :Paso 1 :Divide 144 en factores primos .

Paso 2 :√144 = √2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3Paso 3 :Dentro del signo radical, si el mismo número se repite dos veces, sacar un número del signo radical.= 2 x 2 x 3= 12Así, la raíz cuadrada de 144 es 12.Problema 6 : Hallar la raíz cuadrada de 1024 por factorización primaria.Solución :Paso 1 :Dividir 1024 en factores primos.