▷ Juegos de problemas matematicos | Actualizado octubre 2024

Problemas matemáticos del diagrama de venn

Ejemplo 1: P, Q y R son subconjuntos de un conjunto universal U. Si n(U) = 390, n(P) = 210, n(Q) = 165, n(R) = 120, n(P∩Q) = 60, n(Q∩R) = 45, n(A∩R) = 54 y n(P∩Q∩R) = 24, ilustra esta información en un diagrama de Venn y encuentra lo siguiente:

Ejemplo 2: En una encuesta realizada a un grupo de personas, a 60 les gustaba el té, a 45 el café, a 30 la leche, a 25 el café además del té, a 20 el té además de la leche, a 15 el café además de la leche y a 10 las tres cosas. ¿A cuántas personas se les hizo esta pregunta? Resuelve utilizando el diagrama de Venn.

Ejemplo 3: En un examen, el 40% de los candidatos aprobaron en matemáticas, el 45% en ciencias y el 55% en salud. Si el 10% aprobó en Matemáticas y Ciencias, el 20% en Ciencias y Salud y el 15% en Salud y Matemáticas,

Ejemplo 4: De 1350 candidatos, 600 aprobaron en Ciencias, 700 en Matemáticas, 350 en Inglés y 50 suspendieron en las tres asignaturas. Si 200 aprobaron en Ciencias y Matemáticas, 150 en Ciencias e Inglés, 100 en Matemáticas e Inglés,

Ejemplo 5: En un grupo de alumnos, 25 estudian Informática, 28 estudian Salud, 20 estudian Matemáticas, 9 estudian sólo Informática, 12 estudian sólo Salud, 8 estudian sólo Informática y Salud y 5 alumnos estudian sólo Salud y Matemáticas.

Problemas y soluciones de conjuntos de matemáticas discretas

El Arte de la Resolución de Problemas alberga esta AoPSWiki, así como muchos otros recursos en línea para los estudiantes interesados en las competencias matemáticas. Echa un vistazo a la AoPSWiki. Los artículos individuales suelen tener ejemplos de problemas y soluciones para muchos niveles de solucionadores de problemas. Muchos también tienen enlaces a libros, sitios web y otros recursos relevantes para el tema.

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Art of Problem Solving mantiene una gran base de datos de problemas de concursos de matemáticas. Muchos sitios web de concursos de matemáticas incluyen archivos de problemas anteriores. La lista de concursos de matemáticas lleva a los enlaces de muchas de estas páginas web de concursos. He aquí algunos ejemplos:

Operaciones de conjunto

Los problemas están organizados en cuadrículas de 15 problemas cada una según los contenidos matemáticos: Número y Operación; Álgebra; Geometría; y Datos y Probabilidad, Ratios y Tasas. También hay una categoría general que desarrolla las habilidades generales de resolución de problemas. Los problemas que se refieren a varios capítulos aparecen bajo un epígrafe de uno de los capítulos correspondientes.

Los problemas varían bastante en dificultad. Prepárese: muchos de ellos, sobre todo los últimos, son muy difíciles y requieren mucho tiempo y determinación. De hecho, los alumnos no suelen ser capaces de completar todos los problemas de la página en un mes. Sin embargo, ¡pueden aprender mucho si lo intentan!

Se proporciona una página separada de soluciones (con algunos comentarios) para cada conjunto. La mayoría de los problemas tienen muchas vías de solución, por lo que, aunque haya comentarios, los alumnos tendrán otras estrategias y preguntas.

Problemas de matemáticas con respuestas

Solución: Utilizando la fórmula n(A∪B) = n(A – B) + n(A ∩ B) + n(B – A) 70 = 18 + 25 + n(B – A) 70 = 43 + n(B – A) n(B – A) = 70 – 43 n(B – A) = 27 Ahora n(B) = n(A ∩ B) + n(B – A) = 25 + 27 = 52

– Cuando dos clases se reúnen a horas diferentes y hay 12 alumnos inscritos en ambas actividades. – Cuando dos clases se reúnen a la misma hora. Solución: n(A) = 35, n(B) = 57, n(A ∩ B) = 12 (Sea A el conjunto de alumnos de la clase de arte. B sea el conjunto de alumnos de la clase de danza). (i) Cuando 2 clases se reúnen a horas diferentes n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) = 35 + 57 – 12 = 92 – 12 = 80 (ii) Cuando dos clases se reúnen a la misma hora, A∩B = ∅ n (A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) = n(A) + n(B) = 35 + 57 = 92