▷ Para que sirven las matematicas | Actualizado julio 2024

qué son las matemáticas para los estudiantes

Las matemáticas como área formal de enseñanza y aprendizaje fueron desarrolladas hace unos 5.000 años por los sumerios. Lo hicieron al mismo tiempo que desarrollaron la lectura y la escritura. Sin embargo, las raíces de las matemáticas se remontan a mucho más de 5.000 años.

El desarrollo de la lectura, la escritura y las matemáticas formales hace 5.000 años permitió la codificación de los conocimientos matemáticos, la enseñanza formal de las matemáticas y comenzó una acumulación constante de conocimientos matemáticos.

Incluso dentro del tercer componente, no está claro en qué se debe hacer hincapié en el plan de estudios, la instrucción y la evaluación. La cuestión de las habilidades básicas frente a las habilidades de orden superior es particularmente importante en la educación matemática. ¿Cuánto tiempo de la educación matemática debe dedicarse a ayudar a los estudiantes a obtener un alto nivel de precisión y automaticidad en las habilidades básicas de cálculo y procedimiento? ¿Cuánto tiempo debe dedicarse a las destrezas de orden superior, como el planteamiento de problemas, la representación de problemas, la resolución de problemas complejos y la transferencia de conocimientos y destrezas matemáticas a problemas de disciplinas distintas de las matemáticas?

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La mayor parte de la actividad matemática consiste en descubrir y demostrar (por puro razonamiento) propiedades de objetos abstractos. Estos objetos son abstracciones de la naturaleza (como los números naturales o “una línea”), o (en las matemáticas modernas) entidades abstractas que se definen por sus propiedades básicas, llamadas axiomas. Una demostración consiste en una sucesión de aplicaciones de algunas reglas deductivas a resultados ya conocidos, incluyendo teoremas previamente demostrados, axiomas y (en caso de abstracción de la naturaleza) algunas propiedades básicas que se consideran como verdaderos puntos de partida de la teoría considerada. El resultado de una demostración se denomina teorema. A diferencia de las leyes físicas, la validez de un teorema (su verdad) no depende de ninguna experimentación, sino de la corrección de su razonamiento (aunque la experimentación suele ser útil para descubrir nuevos teoremas de interés).

Las matemáticas se utilizan ampliamente en la ciencia para modelizar fenómenos. Esto permite extraer predicciones cuantitativas a partir de leyes experimentales. Por ejemplo, el movimiento de los planetas puede predecirse con gran precisión utilizando la ley de la gravitación de Newton combinada con el cálculo matemático. La independencia de la verdad matemática de cualquier experimentación implica que la exactitud de tales predicciones depende únicamente de la adecuación del modelo para describir la realidad. Por tanto, cuando surgen algunas predicciones inexactas, significa que hay que mejorar o cambiar el modelo, no que las matemáticas estén equivocadas. Por ejemplo, la precesión del perihelio de Mercurio no puede ser explicada por la ley de gravitación de Newton, pero sí por la relatividad general de Einstein. Esta validación experimental de la teoría de Einstein demuestra que la ley de gravitación de Newton es sólo una aproximación (que sigue siendo muy precisa en la vida cotidiana).

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Físicos famosos, como Einstein y Wigner, se han preguntado por qué el simbolismo matemático pudo desempeñar un papel tan eficaz y decisivo en el desarrollo de la física. Desde los tiempos de Platón, ha habido esencialmente dos respuestas diferentes a esta pregunta. Para Platón las matemáticas eran una ciencia de la unidad y el orden de este universo. Desde Galilei se llegó a creer que las matemáticas no describen el mundo objetivo, no son un reflejo de algún realismo metafísico. Es más bien un reflejo de la actividad humana en este mundo. Kant, con su “revolución copernicana de la epistemología”, parece haber sido el primero en darse cuenta de ello. Por ejemplo, el número, o más generalmente la aritmética, era para los pitagóricos “una cosmología” (KLEIN, 1985KLEIN, J. Lectures and Essays, Annapolis: St John’s College Press, 1985., p. 45), para Dedekind es un medio para distinguir mejor las cosas. El artículo esboza la transición de una interpretación ontológica a una semiótica de las matemáticas.

La primera parte de nuestro título ha sido copiada del libro de Reuben Hersh cuyo título es ¿Qué es realmente la matemática? (HERSH, 1997HERSH, R. What is Mathematics Really? Oxford: Oxford University Press, 1997). Intentaremos desarrollar un contexto que pueda arrojar algo de luz sobre la cuestión.

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El conjunto de conocimientos y prácticas conocido como matemáticas se deriva de las contribuciones de pensadores de todas las épocas y de todo el mundo. Nos proporcionan una forma de entender patrones, cuantificar relaciones y predecir el futuro. Las matemáticas nos ayudan a entender el mundo, y utilizamos el mundo para entender las matemáticas.

El mundo está interconectado. Las matemáticas cotidianas muestran estas conexiones y posibilidades. Cuanto antes puedan los jóvenes poner en práctica estas habilidades, más probable será que sigamos siendo una sociedad y una economía innovadoras.

El álgebra puede explicar con qué rapidez se contamina el agua y cuántas personas de un país del tercer mundo que beben esa agua pueden enfermar cada año. El estudio de la geometría puede explicar la ciencia que hay detrás de la arquitectura en todo el mundo. La estadística y la probabilidad pueden estimar el número de víctimas de terremotos, conflictos y otras calamidades en todo el mundo. También puede predecir los beneficios, cómo se propagan las ideas y cómo pueden repoblarse animales que antes estaban en peligro de extinción. Las matemáticas son una poderosa herramienta de comprensión y comunicación global. Con ellas, los alumnos pueden dar sentido al mundo y resolver problemas complejos y reales. Repensar las matemáticas en un contexto global ofrece a los estudiantes un giro en el contenido típico que hace que las propias matemáticas sean más aplicables y significativas para los estudiantes.