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Que es un simil
Ejemplo de similitud
El aumento o disminución proporcional de las longitudes se denomina escala del dibujo. Suele expresarse en términos de proporción, por lo que el tema de los dibujos a escala está estrechamente relacionado con las proporciones y las fracciones.
Esto es diferente de las tres transformaciones que ya hemos introducido: las traslaciones, rotaciones y reflexiones producen una imagen que tiene el mismo tamaño y forma que la figura original.
En el módulo Congruencia se estudian las figuras congruentes, es decir, las figuras que se pueden unir mediante una secuencia de traslaciones, rotaciones y reflexiones. Las figuras que pueden ser mapeadas una a otra mediante estas transformaciones y ampliaciones se llaman similares. Así, dos figuras son similares si la ampliación de una es congruente con la otra.
Dos figuras que tienen la misma forma son semejantes. Los ángulos que coinciden en figuras semejantes son iguales, pero las longitudes que coinciden en dos figuras semejantes tienen la misma proporción. Esta proporción constante es la misma que aparece en los dibujos a escala y en las ampliaciones.
Qué son las semejanzas y las diferencias
Dos figuras son semejantes si y sólo si una figura puede obtenerse a partir de la otra mediante una única transformación , o una secuencia de transformaciones, incluyendo traslaciones, reflexiones, rotaciones y/o dilataciones.
El estudio de las transformaciones rígidas (isometrías) mostró una conexión entre las figuras congruentes y las transformaciones de los tipos llamados traslaciones, reflexiones y rotaciones. Las transformaciones rígidas conservan el tamaño y la forma.
Las transformaciones de semejanza también incluyen traslaciones, reflexiones y rotaciones, con la adición de dilataciones. Las transformaciones de semejanza conservan la forma, pero no necesariamente el tamaño, lo que hace que las figuras sean “semejantes”. Como es posible que las figuras similares tengan un factor de escala de 1 (haciendo que las formas tengan el mismo tamaño), se puede decir que todas las figuras congruentes son también similares. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la mayoría de las figuras semejantes no conservan el tamaño.
Podríamos haber adivinado que estos triángulos serían similares ya que ambos son triángulos rectángulos (sus lados satisfacen el Teorema de Pitágoras), y sus lados se generan a partir del mismo triple pitagórico de 3,4,5 (6,8,10 y 12,16,20). Pero, ahora podemos “demostrar” que son semejantes ya que encontramos las transformaciones de semejanza que permiten que un triángulo coincida con el otro.
Ejemplos de palabras de semejanza
El criterio AA de semejanza de triángulos establece que si los tres ángulos de un triángulo son respectivamente iguales a los tres ángulos del otro, entonces los dos triángulos serán semejantes. En resumen, los triángulos equiangulares son similares.
Idealmente, el nombre de este criterio debería ser entonces el criterio AAA (Ángulo-Angulo-Angulo), pero lo llamamos como criterio AA porque sólo necesitamos que dos pares de ángulos sean iguales – el tercer par será entonces automáticamente igual por la propiedad de suma de ángulos de los triángulos.
El criterio de similitud SAS establece que Si dos lados de un triángulo son respectivamente proporcionales a dos lados correspondientes de otro, y si los ángulos incluidos son iguales, entonces los dos triángulos son similares.
\N – Inicio {alineación}& \N – Izquierda { {comienza {reunido} \frac{DE} {AB} = \frac{4,2} {6} = 0,7 \frac{DF} {AC} = \frac{2,8} {4} = 0,7 \frac{EF} {BC} = \frac{3,5} {5} = 0,7 \N – final {reunido} \N – derecha.\N – cuadrado \Nde = \Nfrac{{DF}}{AC} = \Nfrac{EF}}{BC} |end{align}]
Consideremos el triángulo ABC mostrado en la siguiente figura donde RQ = 13 pulgadas, QM = 12 pulgadas, RM = 5 pulgadas cm y \(\angle\) QRM = \(\angle\) QPR . ¿Cuál es la relación entre el perímetro del \(\Delta\) PMR y el del triángulo \(\Delta\) QMR?
Significado de las similitudes en tagalo
La similitud del coseno es una medida de similitud entre dos vectores no nulos de un espacio de producto interno. Se define como igual al coseno del ángulo entre ellos, que también es igual al producto interior de los mismos vectores normalizados para que ambos tengan longitud 1. De esta última definición se deduce que la similitud del coseno depende sólo del ángulo entre los dos vectores distintos de cero, pero no de sus magnitudes. La similitud del coseno está acotada en el intervalo
. Por ejemplo, dos vectores con la misma orientación tienen una similitud del coseno de 1, dos vectores orientados en ángulo recto entre sí tienen una similitud de 0, y dos vectores diametralmente opuestos tienen una similitud de -1. La similitud del coseno se utiliza especialmente en el espacio positivo, donde el resultado está claramente acotado en
. El nombre deriva del término “coseno de dirección”: en este caso, los vectores unitarios son máximamente “similares” si son paralelos y máximamente “disímiles” si son ortogonales (perpendiculares). Esto es análogo al coseno, que es la unidad (valor máximo) cuando los segmentos subtienden un ángulo cero y cero (no correlativo) cuando los segmentos son perpendiculares.
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