▷ Que es una funcion matematica | Actualizado julio 2024

conceptos de función en matemáticas (introducción y fundamentos)

En matemáticas, el dominio o conjunto de salida de una función es el conjunto en el que está restringida toda la entrada de la función[1] Es el conjunto X en la notación f: X → Y, y se denota alternativamente como
. Dado que una función (total) está definida en todo su dominio, su dominio coincide con su dominio de definición[2] Sin embargo, esta coincidencia ya no es cierta para una función parcial, ya que el dominio de definición de una función parcial puede ser un subconjunto propio del dominio.
Un dominio no es parte de una función f si f se define sólo como un grafo[4][5] Por ejemplo, a veces es conveniente en teoría de conjuntos permitir que el dominio de una función sea una clase propia X, en cuyo caso no existe formalmente una triple (X, Y, G). Con tal definición, las funciones no tienen dominio, aunque algunos autores lo siguen utilizando informalmente tras introducir una función de la forma f: X → Y.[6]
El dominio natural de una función (a veces abreviado como dominio) es el conjunto máximo de valores para los que está definida la función, típicamente dentro de los reales pero a veces también entre los enteros o los números complejos. Por ejemplo, el dominio natural de la raíz cuadrada son los reales no negativos cuando se considera una función de números reales. Cuando se considera un dominio natural, el conjunto de valores posibles de la función se llama típicamente su rango[7] También, en el análisis complejo, especialmente de varias variables complejas, cuando una función f es holomórfica en el dominio

funciones matemáticas – mathhelp.com – ayuda de álgebra

Simétrica Antisimétrica Conectada Bien fundada Tiene juntas Tiene juntas Reflexiva Irreflexiva Asimétrica También conocida como: Total, Semiconductora Antisimétrica reflexiva Relación de equivalencia Y ✗ ✗ ✗ ✗ Y ✗ ✗ Preorden (Quasiorder) ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ Y ✗ ✗ Orden parcial ✗ Y ✗ ✗ ✗ Y ✗ ✗ Preorden total ✗ ✗ Y ✗ ✗ Y ✗ ✗ Orden total ✗ Y ✗ ✗ Y ✗ Y ✗ ✗ Preorden ✗ ✗ Y ✗ ✗ Cuasipedido ✗ ✗ ✗ Y ✗ ✗ Y ✗ ✗ Bien- ordenación ✗ Y Y ✗ ✗ Y ✗ ✗ Lattice ✗ Y ✗ Y Y ✗ ✗ Join-semilattice ✗ Y ✗ Y ✗ Y ✗ Y ✗ ✗ Meet- semilattice ✗ Y ✗ ✗ Y ✗ ✗ Orden parcial estricto ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ Y Orden débil estricto ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ Y Orden total estricto ✗ ✗ Y ✗ ✗ ✗ Y Simétrico Antisimétrico Conectado Bien fundado Se ha unido Se ha reunido Reflexivo Irreflexivo Asimétrico Definiciones:
Y indica que el pro

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ayuda de álgebra y matemáticas : ejemplos de funciones matemáticas

La teoría de categorías es una rama de las matemáticas que formaliza la noción de función especial mediante flechas o morfismos. Una categoría es un objeto algebraico que (abstractamente) consiste en una clase de objetos, y para cada par de objetos, un conjunto de morfismos. Se proporciona una operación binaria parcial (equiv. dependiente) llamada composición sobre los morfismos, cada objeto tiene un morfismo especial de él a sí mismo llamado identidad en ese objeto, y se requiere que la composición y las identidades obedezcan ciertas relaciones.
Como teoría algebraica, una de las ventajas de la teoría de categorías es que permite demostrar muchos resultados generales con un mínimo de suposiciones. Muchas nociones comunes de las matemáticas (por ejemplo, suryectiva, inyectiva, objeto libre, base, representación finita, isomorfismo) son definibles puramente en términos de teoría de categorías (cf. monomorfismo, epimorfismo).