▷ Resuelve ecuaciones paso a paso | Actualizado julio 2024

Matemáticas de dos pasos

Las ecuaciones algebraicas de dos pasos son relativamente rápidas y sencillas; después de todo, sólo deberían requerir dos pasos. Para resolver una ecuación algebraica de dos pasos, todo lo que tienes que hacer es aislar la variable utilizando la suma, la resta, la multiplicación o la división. Si quieres saber cómo resolver ecuaciones algebraicas de dos pasos de diversas maneras, sólo tienes que seguir estos pasos.

Resumen del artículoPara resolver ecuaciones algebraicas de dos pasos con una variable en un lado, empieza usando la suma o la resta para aislar el término variable. Por ejemplo, si la ecuación es 4x + 7 = 15, aísla 4x restando 7 de ambos lados, de modo que la ecuación se convierta en 4x = 8. A continuación, divide 4x por el número que está delante de la variable, de modo que sólo te quede x. Finalmente, divide el otro lado por el mismo número para obtener x = 2. Para saber más, incluyendo cómo resolver ecuaciones algebraicas con una variable en ambos lados, desplázate hacia abajo.

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Si la frase “problema de palabras” le produce un escalofrío, no es el único. Mucha gente tiene problemas con los llamados problemas de palabras en matemáticas. Pero, lo creas o no, estos problemas no suelen ser más difíciles de resolver que los que no son de palabras, simplemente tienen un aspecto muy, muy diferente. Y requieren una mentalidad ligeramente diferente para resolverlos.

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Hoy voy a contarte mi sencillo método de 5 pasos que te ayudará a resolver todos tus problemas de matemáticas, incluidos esos molestos problemas de palabras. En particular, vamos a hablar de cómo convertir un problema de palabras en una ecuación algebraica y luego resolverlo.

Como a todos los perros, a tu perro le encantan los juguetes. Y a usted le encanta dárselos. A tu gato, en cambio, no le gusta tu perro y por eso le divierte esconder sus juguetes. Como eres muy listo, sospechas que el gato es el culpable, así que empiezas a vigilar su escondite favorito: la pila de toallas junto a su cama.

Pero (tal vez demasiado inteligente para su propio bien) en lugar de comprobar constantemente este lugar, decide que le gustaría montar un ingenioso sistema que le informe automáticamente de cuántos juguetes faltan.

Solucionador matemático con pasos

y así sucesivamente, donde los símbolos ?, n y x representan el número que queremos encontrar. A estas versiones abreviadas de los problemas planteados las llamamos ecuaciones, o sentencias simbólicas. Las ecuaciones como x + 3 = 7 son ecuaciones de primer grado, ya que la variable tiene un exponente de 1. Los términos a la izquierda de un signo de igualdad constituyen el miembro izquierdo de la ecuación; los de la derecha constituyen el miembro derecho. Así, en la ecuación x + 3 = 7, el miembro izquierdo es x + 3 y el derecho es 7.

será falsa si se sustituye la variable por cualquier número excepto el 4. El valor de la variable para el que la ecuación es verdadera (4 en este ejemplo) se llama solución de la ecuación. Podemos determinar si un número dado es una solución de una ecuación dada sustituyendo el número en lugar de la variable y determinando la verdad o falsedad del resultado.

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En el apartado 3.1 hemos resuelto algunas ecuaciones sencillas de primer grado por inspección. Sin embargo, las soluciones de la mayoría de las ecuaciones no son inmediatamente evidentes por inspección. Por lo tanto, necesitamos algunas “herramientas” matemáticas para resolver ecuaciones.

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En mi opinión, es muy importante recalcar a los alumnos que estamos restando 6x de ambos lados de la ecuación, lo que significa, por supuesto, que estamos restando 6x de dos expresiones diferentes.

Si escribimos “-6x” sólo una vez, puede hacer que los alumnos tengan la idea errónea, desgraciadamente común, de que restar 6x es algo que se puede “hacer sin más”. (Por supuesto, se puede hacer a ambos lados de un enunciado que dice que dos expresiones son iguales).

En resumen, yo no dejaría que la taquigrafía de GeoGebra formara parte de la práctica de tus alumnos. Si lo haces, sus futuros profesores se sentirán justificadamente confundidos, y tus alumnos tendrán que dedicar un tiempo valioso a volver a aprender cómo mostrar los pasos algebraicos.

La respuesta de Thinkeye es buena porque se extiende fácilmente a la división de dos ecuaciones relacionadas y a operaciones similares más avanzadas. Por otro lado, en aras de la brevedad, yo sugeriría la forma en que me han enseñado a especificar explícitamente las operaciones:

Una línea vertical para separar la ecuación de la operación prevista. Estas líneas verticales se utilizan con frecuencia para indicar que “a divide a b”, como en $a|b$, pero creo que aquí hay poco riesgo de confusión. Lo mismo ocurre con los delimitadores de valor absoluto.