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Solucionador matemático de Microsoft
Este es un problema sencillo: imagina una valla circular que encierra un acre de hierba. Si atas una cabra al interior de la valla, ¿cuál es la longitud de la cuerda que necesitas para que el animal pueda acceder exactamente a media hectárea?
Parece geometría de bachillerato, pero los matemáticos y los entusiastas de las matemáticas llevan más de 270 años dándole vueltas a este problema de diversas formas. Y aunque han resuelto con éxito algunas versiones, el rompecabezas de la cabra en un círculo se ha negado a dar nada más que respuestas difusas e incompletas.
Incluso después de todo este tiempo, “nadie conoce una respuesta exacta al problema básico original”, afirma Mark Meyerson, matemático emérito de la Academia Naval de Estados Unidos. “La solución sólo se da de forma aproximada”.
Pero a principios de este año, un matemático alemán llamado Ingo Ullisch hizo finalmente un progreso, encontrando lo que se considera la primera solución exacta al problema – aunque incluso eso viene en una forma poco manejable y poco amigable para el lector.
Por supuesto, Ullisch admite que no revolucionará los libros de texto ni la investigación matemática, porque este problema es aislado. “No está conectado a otros problemas ni incrustado en una teoría matemática”. Pero es posible que incluso rompecabezas tan divertidos como éste den lugar a nuevas ideas matemáticas y ayuden a los investigadores a encontrar nuevos enfoques para otros problemas.
Solucionador de ecuaciones matemáticas
Dicen que lo han leído, pero ¿lo han hecho realmente? A veces, los alumnos se saltan el problema en cuanto se fijan en un dato que les resulta familiar o renuncian a intentar entenderlo si el problema no tiene sentido a primera vista.
Como adultos que observan el problema anterior, podemos ver instantáneamente más allá de los nombres y del escenario del cumpleaños para ver un simple problema de adición. Los alumnos, sin embargo, pueden tener dificultades para determinar qué es relevante en la información que se les ha dado.
Enseñe a los alumnos a clasificar y cribar la información de un problema para encontrar lo que es relevante. Una buena manera de hacerlo es pedirles que intercambien piezas de información para ver si la solución cambia. Si el cambio de nombres, elementos o escenarios no tiene ningún impacto en el resultado final, se darán cuenta de que no es necesario que sea un punto de atención mientras se resuelve el problema.
Este es el procedimiento o esquema subyacente que se pide a los alumnos. Una vez que tengan una lista de esquemas para diferentes operaciones matemáticas (suma, multiplicación, etc.), pueden aplicarlos por turnos a un problema de palabras desconocido y ver cuál se ajusta.
Solucionador de problemas de palabras
La resolución de problemas, desde los problemas de los deberes hasta los problemas no resueltos, es sin duda un aspecto importante de las matemáticas, aunque definitivamente no es el único. Más adelante, en tu carrera investigadora, descubrirás que los problemas se resuelven principalmente mediante el conocimiento (de tu propio campo y de otros campos), la experiencia, la paciencia y el trabajo duro; pero para el tipo de problemas que se ven en la escuela, la universidad o los concursos de matemáticas se necesita un conjunto de habilidades de resolución de problemas ligeramente diferente. Tengo un libro sobre cómo resolver problemas matemáticos a este nivel; en concreto, el primer capítulo trata de las estrategias generales de resolución de problemas. Por supuesto, hay otros libros de resolución de problemas, como el clásico de Polya “How to solve it”, del que yo mismo aprendí mientras competía en las Olimpiadas de Matemáticas.
Resolver los problemas de los deberes es un componente esencial para aprender de verdad una asignatura de matemáticas, ya que demuestra que se puede “caminar” y no sólo “hablar”, y en particular identifica cualquier debilidad específica que se tenga con el material. Merece la pena persistir en el intento de entender cómo hacer estos problemas, y no sólo por el objetivo inmediato de obtener una buena nota; si tienes una dificultad con los deberes que no se resuelve, es probable que te cause más dificultades más adelante en el curso, o en cursos posteriores.
Resolver problemas de matemáticas
En matemáticas, los estudiantes deben desarrollar la capacidad de comunicar sus soluciones y proporcionar un razonamiento adecuado para apoyar su trabajo. El uso de la terminología y la notación adecuadas ayudará a los alumnos a ser capaces de comunicar su pensamiento matemático de forma independiente, al igual que la enseñanza explícita de cómo escribir los diferentes elementos de las soluciones escritas y los problemas ampliados.Comprensión de esta estrategiaLas soluciones escritas a los problemas con palabras en matemáticas contendrán aspectos de las siguientes características:
A continuación se sugieren técnicas para ayudar a los estudiantes a producir soluciones escritas a problemas con palabras. Estas técnicas serán útiles para ayudar a los alumnos a desarrollar su capacidad de comunicar soluciones escritas en matemáticas.
Ejemplo de utilización de soluciones escritasEl ejemplo que se presenta a continuación se refiere a cocientes y ofrece a los alumnos la oportunidad de utilizar una recta numérica de doble escala para representar una situación de razonamiento proporcional. Los alumnos tienen que descifrar el problema redactado y decidir una estrategia para resolverlo. La solución obtenida debe interpretarse en el contexto del problema planteado.
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Bienvenid@, soy Patricia Gómez y te invito a leer mi blog de interés.
