▷ Como calcular el modulo | Actualizado junio 2024

calculadora de modulo con pasos

Hola a todos,la pregunta parece sencilla ya que el uso de modulo funciona para números pequeños no para números grandes.quiero calcular mod( (4^15)*(21^13),47) el ans de matlab= 21 pero el ans correcto = 3 usando la calculadora de windows.¿hay alguna manera en matlab de calcular dicho modulo? gracias de antemano.

El número que describes es demasiado grande para un cálculo numérico preciso utilizando sólo números de coma flotante ‘doble’. Sin embargo, la función ‘mod’ también funciona con números simbólicos utilizando la caja de herramientas simbólica. Puedes calcular con ellos con la precisión que desees.

El número 21^13 calculado con ‘double’ es demasiado grande para ser calculado exactamente. Sus menos cinco bits deben ser necesariamente redondeados a ceros para que encajen en 53 bits y, en consecuencia, da: mod(21^13,47) = 2, mientras que el verdadero valor del módulo 47 es: mod(mod(21^7,47)*mod(21^6,47),47) = 7.

Gracias por su ayuda, pero incluso la función powermod o cualquiera de las funciones anteriores en los enlaces de la url pueden calcular la respuesta correcta que es 3. Probando: powermod( (4^15) * (21^13) , 1 , 47 ) da 21 pero la respuesta correcta usando la calculadora de Windows es 3 y es igual a la respuesta en mi libro de estudio de criptografía.

0 mod 2

Imagina un reloj colgado en la pared. Supongamos que son las 11 de la noche. Te preguntas qué hora será cuando te despiertes después de 8 horas de sueño. No puedes simplemente sumar 8 a 11, ya que no existe la hora de las 19 horas. Para encontrar la respuesta correcta, tienes que realizar una operación de módulo (mod 12): sumas estos dos números y sigues restando 12 hasta que obtienes un número menor que 12. En este caso, 7. En este caso, 7. Acabas de calcular que te despertarás a las 7 de la mañana.

Las operaciones de módulo en el caso del reloj son tan intuitivas que ni siquiera las notamos. En matemáticas, hay muchos tipos de operaciones modulares más elaboradas que requieren más reflexión. Podemos escribirlo:

Así, para decirlo de forma sencilla: la congruencia de módulos se produce cuando dos números tienen el mismo resto después del mismo divisor. Así, por ejemplo: 24 módulo 10 y 34 módulo 10 dan la misma respuesta: 4. Por tanto, 24 y 34 son congruentes módulo 10.

La aritmética modular es, en general, un sistema aritmético para los números enteros, en el que los números “envuelven” a un determinado número. Resumamos lo que hemos aprendido sobre las diferentes representaciones de las operaciones modulares: todos los enunciados que aparecen a continuación son equivalentes:

cómo calcular el módulo en la calculadora

Dados dos números positivos a y n, a módulo n (abreviado como a mod n) es el resto de la división euclidiana de a entre n, donde a es el dividendo y n es el divisor. La operación módulo debe distinguirse del símbolo mod, que se refiere al módulo[1] (o divisor) a partir del cual se opera.

Por ejemplo, la expresión “5 mod 2” se evaluaría como 1, porque 5 dividido entre 2 tiene un cociente de 2 y un resto de 1, mientras que “9 mod 3” se evaluaría como 0, porque la división de 9 entre 3 tiene un cociente de 3 y un resto de 0; no hay nada que restar a 9 después de multiplicar 3 por 3.

Aunque normalmente se realiza con a y n siendo ambos enteros, muchos sistemas informáticos permiten ahora otros tipos de operandos numéricos. El rango de valores para una operación de módulo entero de n es de 0 a n – 1 inclusive (un mod 1 es siempre 0; un mod 0 es indefinido, lo que puede dar lugar a un error de división por cero en algunos lenguajes de programación). Véase Aritmética modular para una convención más antigua y relacionada aplicada en la teoría de los números.

cómo calcular el módulo sin calculadora

Ahora, podemos mejorar esto usando la exponenciación por cuadratura; este es el famoso truco en el que reducimos la exponenciación a requerir sólo multiplicaciones de log b en lugar de b. Ten en cuenta que con el algoritmo que describí anteriormente, la mejora de la exponenciación por cuadratura, terminas con el método binario de derecha a izquierda.

En el paso en el que calculamos 5^1 mod 221, 5^2 mod 221, etc. observamos que 5^(2^k) = 5^(2^(k-1)) * 5^(2^(k-1)) porque 2^k = 2^(k-1) + 2^(k-1) por lo que podemos calcular primero 5^1 y reducir mod 221, luego elevar al cuadrado y reducir mod 221 para obtener 5^2 mod 221, etc.

Puedes acelerar el proceso (lo que puede ser útil para exponentes muy grandes) utilizando la expansión binaria del exponente. Primero calcula 5, 5^2, 5^4, 5^8 mod 221 – lo haces elevando al cuadrado repetidamente:

El Teorema Chino del Resto viene a la mente como punto inicial ya que 221 = 13 * 17. Así que, descomponer esto en 2 partes que se combinan al final, una para mod 13 y otra para mod 17. En segundo lugar, creo que hay alguna prueba de a^(p-1) = 1 mod p para todos los a no nulos que también ayuda a reducir su problema como 5^55 se convierte en 5^3 para el caso mod 13 como 13 * 4 = 52. Si buscas en el tema de “Campos finitos” puedes encontrar algunos buenos resultados sobre cómo resolver esto.