Ejercicios resueltos estimacion directa simplificada

Ejemplo de simulación de Monte Carlo

La razón de momios (OR) es uno de los varios estadísticos que se han vuelto cada vez más importantes en la investigación clínica y en la toma de decisiones. Es especialmente útil porque, como estadística del tamaño del efecto, proporciona información clara y directa a los médicos sobre qué enfoque de tratamiento tiene las mejores probabilidades de beneficiar al paciente. Los estadísticos de significación utilizados para la OR incluyen el estadístico de probabilidad exacta de Fisher, el chi-cuadrado de máxima verosimilitud y el chi-cuadrado de Pearson. Normalmente, los datos consisten en recuentos para cada una de las condiciones y resultados y se presentan en forma de tabla. La construcción más común es una tabla de 2 × 2, aunque se pueden hacer tablas más grandes. Al ser una estadística sencilla de calcular, [OR = (a × d)/(b × c)], puede calcularse a mano en una clínica si es necesario para determinar las probabilidades de un evento concreto para un paciente con riesgo de sufrirlo. Además de ayudar a los profesionales de la salud a tomar decisiones de tratamiento, la información proporcionada por el odds ratio es lo suficientemente sencilla como para que los pacientes también puedan entender los resultados y puedan participar en las decisiones de tratamiento basadas en sus probabilidades de éxito.

Simulación de Monte Carlo Excel

La descripción de las leyes de la física para los problemas dependientes del espacio y del tiempo suele expresarse en términos de ecuaciones diferenciales parciales (EDP). Para la gran mayoría de geometrías y problemas, estas EDP no pueden resolverse con métodos analíticos. En su lugar, se puede construir una aproximación de las ecuaciones, normalmente basada en diferentes tipos de discretización. Estos métodos de discretización aproximan las EDP con ecuaciones de modelo numérico, que pueden resolverse mediante métodos numéricos. La solución de las ecuaciones del modelo numérico es, a su vez, una aproximación de la solución real de las EDP. El método de los elementos finitos (MEF) se utiliza para calcular estas aproximaciones.

Tomemos, por ejemplo, una función u que puede ser la variable dependiente en una EDP (es decir, la temperatura, el potencial eléctrico, la presión, etc.) La función u puede ser aproximada por una función uh utilizando combinaciones lineales de funciones base de acuerdo con las siguientes expresiones:

Aquí, ψi denota las funciones base y ui denota los coeficientes de las funciones que aproximan u con uh. La figura siguiente ilustra este principio para un problema 1D. u podría, por ejemplo, representar la temperatura a lo largo de la longitud (x) de una varilla que se calienta de forma no uniforme. En este caso, las funciones de base lineal tienen un valor de 1 en sus respectivos nodos y 0 en los demás nodos. En este caso, hay siete elementos a lo largo de la porción del eje x, donde se define la función u (es decir, la longitud de la varilla).

Gestión de riesgos por simulación de Monte Carlo

La tasa de crecimiento de una población es una medida directa de la aptitud. Por lo tanto, la determinación de las tasas de crecimiento es común en muchas disciplinas de la biología teórica y aplicada, por ejemplo, la fisiología, la ecología, la ecotoxicología o la farmacología. Este paquete pretende racionalizar la estimación de las tasas de crecimiento a partir de medidas directas o indirectas de la densidad de población (por ejemplo, recuento de células, densidad óptica o fluorescencia) determinadas en experimentos por lotes u observaciones de campo. Debería ser aplicable a diferentes especies de bacterias, arqueas, protistas y metazoos, por ejemplo, E. coli, Cyanobacteria, Paramecium, algas verdes o Daphnia.

La determinación de las tasas de crecimiento a partir de cultivos en quimiostatos y semicontinuos no está actualmente cubierta por el paquete, pero estamos abiertos a incluirla, dependiendo de su interés y de la disponibilidad de datos. El paquete está todavía en desarrollo y los comentarios son muy bienvenidos.

El paquete contiene métodos para ajustar conjuntos de datos individuales o series completas de conjuntos de datos organizados en un marco de datos. También contiene funciones para extraer resultados (por ejemplo, coef, resumen, desviación, obs, residuos, rsquared y resultados) y métodos para trazar (plot, líneas). La implementación sigue un estilo orientado a objetos, de modo que las funciones anteriores determinan automáticamente qué método se utiliza para una clase de objetos determinada.

Simulación de Montecarlo en Matlab

Los métodos de Monte Carlo, o experimentos de Monte Carlo, son una amplia clase de algoritmos computacionales que se basan en el muestreo aleatorio repetido para obtener resultados numéricos. El concepto subyacente es utilizar la aleatoriedad para resolver problemas que en principio podrían ser deterministas. Suelen utilizarse en problemas físicos y matemáticos y son muy útiles cuando es difícil o imposible utilizar otros enfoques. Los métodos de Montecarlo se utilizan principalmente en tres clases de problemas:[1] la optimización, la integración numérica y la generación de extracciones de una distribución de probabilidad.

En los problemas relacionados con la física, los métodos de Montecarlo son útiles para simular sistemas con muchos grados de libertad acoplados, como los fluidos, los materiales desordenados, los sólidos fuertemente acoplados y las estructuras celulares (véase el modelo celular de Potts, los sistemas de partículas que interactúan, los procesos de McKean-Vlasov y los modelos cinéticos de gases).

Otros ejemplos incluyen la modelización de fenómenos con una incertidumbre significativa en las entradas, como el cálculo del riesgo en los negocios y, en matemáticas, la evaluación de integrales definidas multidimensionales con condiciones de contorno complicadas. En la aplicación a problemas de ingeniería de sistemas (espacio, exploración petrolífera, diseño de aeronaves, etc.), las predicciones de fallos, sobrecostes y retrasos basadas en Monte Carlo son habitualmente mejores que la intuición humana o los métodos “blandos” alternativos[2].