Metodo de estimacion objetiva

Método de la entropía para la ponderación en la toma de decisiones multicriterio

Para la toma de decisiones basada en datos, un enfoque prometedor, denominado optimización predictiva, consiste en resolver problemas de maximización en los que la función objetivo que debe maximizarse se estima a partir de los datos. Sin embargo, la optimización predictiva adolece del problema de que la solución óptima calculada se evalúa de forma demasiado optimista, es decir, el valor de la función objetivo se sobreestima. Este artículo investiga este sesgo optimista y presenta dos métodos para corregirlo. El primero, que es análogo a la validación cruzada, corrige con éxito el sesgo optimista, pero da lugar a una subestimación del valor real. Nuestro segundo método emplea técnicas de remuestreo para evitar tanto la sobreestimación como la subestimación. Demostramos que el segundo método, denominado método de perturbación de parámetros, consigue una estimación asintóticamente insesgada. Los resultados empíricos para conjuntos de datos artificiales y del mundo real demuestran que nuestro enfoque propuesto corrige con éxito el sesgo optimista.

{Para la toma de decisiones basada en datos, un enfoque prometedor, denominado optimización predictiva, consiste en resolver problemas de maximización en los que la función objetivo a maximizar se estima a partir de los datos. Sin embargo, la optimización predictiva adolece del problema de que la solución óptima calculada se evalúa de forma demasiado optimista, es decir, el valor de la función objetivo se sobreestima. Este artículo investiga este sesgo optimista y presenta dos métodos para corregirlo. El primero, que es análogo a la validación cruzada, corrige con éxito el sesgo optimista, pero da lugar a una subestimación del valor real. Nuestro segundo método emplea técnicas de remuestreo para evitar tanto la sobreestimación como la subestimación. Demostramos que el segundo método, denominado método de perturbación de parámetros, consigue una estimación asintóticamente insesgada. Los resultados empíricos para conjuntos de datos artificiales y del mundo real demuestran que nuestro enfoque propuesto corrige con éxito el sesgo optimista.}

P

ResumenLos ordenadores cuánticos proporcionan un valioso recurso para resolver problemas computacionales. La maximización de la función objetivo de un problema computacional es un problema crucial en los ordenadores cuánticos con modelo de puerta. La estimación de la función objetivo es un procedimiento de alto coste que requiere varias rondas de cálculos y mediciones cuánticas. Aquí definimos un método para la estimación de la función objetivo de problemas computacionales arbitrarios en ordenadores cuánticos de modelo de puerta. La solución propuesta reduce significativamente los costes de la estimación de la función objetivo y proporciona una estimación optimizada del estado del ordenador cuántico para resolver problemas de optimización.

mientras que \(R^{*} \\N es el número total de mediciones físicas, \\N R^{left( \kappa \right) } \\Nde R^{*} \), y \ {C^{left( i\right) } \left( z\right) \) se refiere a la función objetivo de la ith ronda, \(i=0,\ldots ,R^{left( \kappa \right) } -1\).

donde \(C^{0} \left( x,y\right) \) identifica un componente de \ { C^{left( 0\right) } \left( z\right) \) obtenible por la medición del qubit número y, \(y=0,\ldots ,n-1\), en la ronda de medición número x, \(x=0,\ldots ,R^{*} -1\).

ML/DO 4: Objetivos y ajuste del estimador

La función objetivo de la estimación dinámica es un enunciado matemático que se minimiza o maximiza para encontrar la mejor solución entre todas las posibles soluciones factibles. La forma de esta función objetivo es crítica para dar soluciones deseables para las predicciones del modelo, pero también para otras aplicaciones que utilizan el resultado de una aplicación de estimación dinámica. A continuación, se muestran dos funciones objetivo comunes como el error al cuadrado y la forma l1-norma1.

El objetivo l1-norm es como un valor absoluto del error pero planteado de forma que tenga primeras y segundas derivadas continuas. La adición de variables de holgura permite una formulación eficiente (sólo restricciones lineales) que también es convexa (el óptimo local es el óptimo global). Un aspecto único del siguiente objetivo l1-norma es la adición de una banda muerta o región alrededor de las mediciones donde no hay penalización. Sólo cuando las predicciones del modelo están fuera de esta banda muerta, el optimizador realiza cambios en los parámetros para corregir el modelo.

Hay muchos símbolos utilizados en la definición de las diferentes formas de la función objetivo. A continuación se muestra una tabla de nomenclatura que ofrece una descripción de cada variable y el papel que desempeña en la expresión del objetivo.

Implementación de GMM en MATLAB

En estadística, la estimación de máxima verosimilitud (MLE) es un método para estimar los parámetros de una supuesta distribución de probabilidad, dados algunos datos observados. Esto se consigue maximizando una función de verosimilitud para que, bajo el modelo estadístico asumido, los datos observados sean los más probables. El punto del espacio de parámetros que maximiza la función de verosimilitud se denomina estimación de máxima verosimilitud[1]. La lógica de la máxima verosimilitud es intuitiva y flexible, por lo que el método se ha convertido en un medio dominante de inferencia estadística[2][3][4].

Si la función de verosimilitud es diferenciable, se puede aplicar la prueba de la derivada para determinar los máximos. En algunos casos, las condiciones de primer orden de la función de verosimilitud pueden resolverse explícitamente; por ejemplo, el estimador de mínimos cuadrados ordinarios maximiza la verosimilitud del modelo de regresión lineal[5]. Sin embargo, en la mayoría de las circunstancias, serán necesarios métodos numéricos para encontrar el máximo de la función de verosimilitud.

Desde el punto de vista de la inferencia bayesiana, la MLE es un caso especial de la estimación máxima a posteriori (MAP) que asume una distribución uniforme a priori de los parámetros. En la inferencia frecuentista, la MLE es un caso especial de un estimador extremo, en el que la función objetivo es la verosimilitud.