▷ Modelo justificante de trabajo | Actualizado junio 2024

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Los residuos cuadráticos, que originalmente eran un concepto matemático abstracto de la rama de la teoría de los números conocida como aritmética modular, se utilizan ahora en aplicaciones que van desde la ingeniería acústica hasta la criptografía y la factorización de números grandes.

Fermat, Euler, Lagrange, Legendre y otros teóricos de los números de los siglos XVII y XVIII establecieron teoremas[1] y formularon conjeturas[2] sobre los residuos cuadráticos, pero el primer tratamiento sistemático es el § IV de las Disquisitiones Arithmeticae de Gauss (1801). El artículo 95 introduce la terminología “residuo cuadrático” y “no-residuo cuadrático”, y establece que si el contexto lo aclara, se puede prescindir del adjetivo “cuadrático”.

Para un n dado se puede obtener una lista de los residuos cuadráticos módulo n simplemente elevando al cuadrado los números 0, 1, …, n – 1. Como a2 ≡ (n – a)2 (mod n), la lista de cuadrados módulo n es simétrica en torno a n/2, y la lista sólo necesita llegar hasta ahí. Esto se puede ver en la siguiente tabla.

Módulo de un número primo impar p hay (p + 1)/2 residuos (incluyendo 0) y (p – 1)/2 no residuos, por el criterio de Euler. En este caso, es habitual considerar el 0 como un caso especial y trabajar dentro del grupo multiplicativo de elementos no nulos del campo Z/pZ. (En otras palabras, toda clase de congruencia excepto el cero módulo p tiene un inverso multiplicativo. Esto no es cierto para los módulos compuestos)[4].

prueba de trabajo en blockchain

Proof of Work, o brevemente PoW, es un algoritmo de consenso muy utilizado en las criptomonedas. Este algoritmo está detrás de la criptomoneda más popular Bitcoin, y muchas otras criptomonedas que son, de hecho, sus hard forks han seguido el mismo modelo.

Sin embargo, este modelo no es perfecto, y se ha enfrentado a muchas críticas, sobre todo, por la cantidad de electricidad que consumen las instalaciones orientadas al PoW. Por ejemplo, algunos informes dicen que Bitcoin en los peores momentos consume tanta energía como un país pequeño como Bélgica, Suiza o incluso Argentina. Por lo tanto, la comunidad de criptomonedas lleva tiempo buscando alternativas, y Proof of Stake (PoS) se ha convertido en una de esas opciones que ayudan a evitar este problema. Sin embargo, el PoS no es una panacea para todos los posibles problemas, ya que viene con algunos defectos específicos también. En este artículo, vamos a estudiar ambos enfoques para destacar sus pros y sus contras.

En términos de blockchain, un consenso es un mecanismo que ayuda a lograr un acuerdo entre diferentes sistemas o procesos distribuidos sobre el valor de los datos o el estado de la red. El mecanismo de consenso es tolerante a los fallos y resistente, por lo que es perfecto para las liquidaciones financieras y el mantenimiento de registros. Hace que las transacciones de criptomonedas sean fiables y representa un componente crucial de los sistemas descentralizados.

prueba de trabajo

La prueba de trabajo (PoW) es una forma de prueba criptográfica en la que una parte (el prover) demuestra a otras (los verificadores) que se ha gastado una cierta cantidad de un esfuerzo computacional específico. Los verificadores pueden confirmar posteriormente este gasto con un esfuerzo mínimo por su parte. El concepto fue inventado por Cynthia Dwork y Moni Naor en 1993 como una forma de disuadir los ataques de denegación de servicio y otros abusos de servicio, como el spam, en una red, exigiendo cierto trabajo al solicitante del servicio, lo que suele significar tiempo de procesamiento por parte de un ordenador. El término “prueba de trabajo” fue acuñado y formalizado por primera vez en un artículo de 1999 por Markus Jakobsson y Ari Juels[1][2] La prueba de trabajo fue popularizada posteriormente por Bitcoin como base para el consenso en una red descentralizada sin permisos, en la que los mineros compiten para añadir bloques y acuñar nueva moneda, experimentando cada minero una probabilidad de éxito proporcional a su esfuerzo computacional. PoW y PoS (proof of stake) son los dos mecanismos de disuasión Sybil más conocidos. En el contexto de las criptomonedas son los mecanismos más comunes[3].

prueba de trabajo frente a prueba de participación

La prueba de trabajo (PoW) describe un sistema que requiere una cantidad de esfuerzo no insignificante pero factible para disuadir de usos frívolos o maliciosos de la potencia de cálculo, como el envío de correos electrónicos de spam o el lanzamiento de ataques de denegación de servicio. El concepto fue adaptado posteriormente a la seguridad del dinero digital por Hal Finney en 2004 mediante la idea de “prueba de trabajo reutilizable” utilizando el algoritmo de hash SHA-256.

Tras su introducción en 2009, Bitcoin se convirtió en la primera aplicación ampliamente adoptada de la idea PoW de Finney (Finney fue también el destinatario de la primera transacción de bitcoin). La prueba de trabajo es la base de muchas otras criptomonedas, permitiendo un consenso seguro y descentralizado.

Esta explicación se centrará en la prueba de trabajo tal y como funciona en la red bitcoin. Bitcoin es una moneda digital que se apoya en un tipo de libro de contabilidad distribuido conocido como “blockchain”. Este libro de contabilidad contiene un registro de todas las transacciones de bitcoin, organizadas en “bloques” secuenciales, de modo que ningún usuario puede gastar sus posesiones dos veces. Para evitar la manipulación, el libro de contabilidad es público o “distribuido”; una versión alterada sería rápidamente rechazada por otros usuarios.